在交通事故中，若对方全责且已支付修车费用，发票的开具名字通常应为车辆所有者或实际支付修车费用的一方（在此情境下，即您或您指定的接收方），但具体开具给谁，需结合实际情况与对方协商确定，且不影响您后续的保险理赔或法律追偿权利。以下从不同角度为您详细分析：
一、发票开具的一般原则
实际支付原则：
- 发票作为财务收支的法定凭证，通常应开具给实际支付款项的一方。在交通事故中，若对方全责并已支付修车费用，从财务角度讲，发票可以开具给对方或其指定的接收方（如保险公司，若涉及保险理赔）。但实际操作中，由于修车费用是用于修复您的车辆，因此发票更常开具给您，以便您作为车辆所有者进行财务记录或保险理赔。
协商确定原则：
- 发票的开具并非绝对，具体开具给谁还需双方协商确定。如果对方要求发票开具给他们以便进行内部财务处理或保险理赔，而您也同意，那么可以按照对方的要求开具。反之，如果您希望发票开具给自己以便进行个人财务记录或作为后续可能的法律追偿的证据，也应与对方进行沟通并达成一致。
二、发票开具对保险理赔的影响
不影响理赔：
- 无论发票开具给谁，只要修车费用确实由对方支付，且您能提供其他相关证据（如修车清单、支付凭证等），通常不会影响您的保险理赔。保险公司更关注的是修车费用的真实性和合理性，而非发票的开具对象。
保留证据：
- 尽管发票的开具对象可能不影响理赔，但您仍应保留好所有与修车相关的证据，包括修车清单、支付凭证、事故认定书等。这些证据在后续可能的法律追偿或保险纠纷中可能起到关键作用。
三、发票开具对法律追偿的影响
不影响追偿权利：
- 发票的开具对象同样不影响您后续的法律追偿权利。如果对方在支付修车费用后存在其他违约行为（如未支付其他赔偿费用），您仍可以依据相关法律法规和事故认定书向对方追偿。
证据作用：
- 在法律追偿过程中，发票可以作为证明修车费用已支付的重要证据之一。但如前所述，您还应提供其他相关证据以形成完整的证据链。
四、实际操作建议
与对方协商：
- 在处理发票开具问题时，建议您首先与对方进行沟通并协商确定发票的开具对象。如果双方能达成一致，将大大减少后续可能出现的纠纷。
保留相关证据：
- 无论发票最终开具给谁，您都应保留好所有与修车相关的证据。这些证据在后续可能的保险理赔或法律追偿中可能起到关键作用。
咨询专业人士：
- 如果您在处理发票开具问题时遇到困难或疑问，可以咨询专业的律师或保险代理人。他们可以根据您的具体情况提供有针对性的建议和帮助。
最后需要强调的是，发票的开具对象虽然重要，但并非决定性的因素。在处理交通事故赔偿问题时，您应更关注修车费用的真实性、合理性以及后续可能的保险理赔或法律追偿问题。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。