结论：在车辆被撞且对方负责维修的情况下，发票通常应开给对方（或对方的保险公司），但具体开具对象可能因实际情况和保险理赔流程的不同而有所差异。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：发票开给责任方或其保险公司
责任认定：在交通事故中，如果对方被认定为全责，那么对方应承担维修费用。在这种情况下，发票作为维修费用的凭证，通常应开给对方，以便对方进行报销或理赔。
保险公司介入：如果对方购买了车辆保险，并且事故属于保险责任范围，那么对方可能会向其保险公司申请理赔。在这种情况下，发票可能需要开给对方的保险公司，作为理赔的依据。
二、特殊情况：发票开具对象的变通
直接维修协议：有时，双方可能达成直接维修协议，即对方直接支付维修费用给维修厂，而不需要通过发票进行报销。在这种情况下，发票的开具对象可能不是直接的关键问题，但通常维修厂会要求提供一些证明文件以确认维修费用的支付情况。不过，从规范性和后续可能出现的纠纷预防角度考虑，即便双方有直接维修的协议，也建议维修厂将发票开给责任方或其保险公司，以便责任方或保险公司进行财务处理和理赔。
维修厂要求：某些维修厂可能出于内部管理或税务方面的考虑，要求发票开给特定的对象（如车主本人）。然而，这并不符合一般的财务和税务规定，也不利于责任方或保险公司的理赔流程。因此，在这种情况下，应与维修厂进行沟通，解释发票开具的常规做法，并争取按照常规流程开具发票。
三、实际操作建议
与对方沟通：在事故发生后，应及时与对方沟通，明确维修费用的承担方和发票的开具对象。这有助于避免后续因发票开具问题而产生的纠纷。
了解保险理赔流程：如果对方购买了车辆保险，应了解保险公司的理赔流程和要求。这有助于确定发票的开具对象、开具时间以及需要提供的其他相关文件。
保留相关证据：在处理事故和维修过程中，应保留好所有相关的证据和文件，如事故认定书、维修合同、发票等。这些证据和文件在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
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