结论前置：在车辆被撞且对方出钱维修的情况下，修理厂开票的对象主要取决于维修费用的支付方式及双方之间的约定，但通常情况下，发票应开具给实际支付维修费用的一方，即对方（肇事方或其保险公司）。不过，也存在一些特殊情况，下面我将从不同角度为您详细分析。
一、常规情况：发票开具给支付方
对方直接支付维修费用：
- 如果对方（肇事方）直接支付了维修费用给修理厂，那么修理厂应按照实际收款方，即对方的信息开具发票。
- 这种情况下，发票作为维修费用的支付凭证，应由支付方（对方）持有，以便其进行后续的保险理赔或财务报销。
对方通过保险公司支付维修费用：
- 如果对方投保了车辆保险，且保险公司同意承担维修费用，那么保险公司可能会直接支付费用给修理厂，或者要求对方先支付后报销。
- 在保险公司直接支付的情况下，修理厂应开具发票给保险公司，因为保险公司是实际的支付方。
- 如果对方先支付后报销，则修理厂应先开具发票给对方，对方再凭发票向保险公司申请理赔。
二、特殊情况：发票开具给车主
双方约定或特殊需求：
- 在某些特殊情况下，双方可能约定发票开具给车主（即您的车辆所有者），尽管费用是由对方支付的。
- 这可能出于车主的报销需求、税务筹划或其他特殊原因。但这种情况需要双方明确约定，并确保符合相关法律法规的规定。
维修费用未实际支付但已确认：
- 如果维修费用尚未实际支付，但双方已就维修费用达成一致，并确认由对方承担，那么修理厂在开具发票时可能会根据双方的约定或指示进行。
- 在这种情况下，如果约定发票开具给车主，则修理厂应遵守该约定。但通常，为了保障支付方的权益，发票仍会开具给实际支付方或确认支付方（如对方或其保险公司）。
三、法律建议与注意事项
明确约定：
- 在处理此类事务时，建议双方（您与对方）就维修费用的支付、发票的开具等事项进行明确约定，以避免后续纠纷。
保留证据：
- 无论发票开具给谁，都应确保保留好相关证据，如维修合同、支付凭证、发票等，以便在需要时进行查证或维权。
遵守法律法规：
- 在开具和接收发票时，应遵守相关税收法律法规的规定，确保发票的真实性、合法性和有效性。
总结来说，在车辆被撞且对方出钱维修的情况下，修理厂开票的对象主要取决于维修费用的支付方式及双方之间的约定。通常情况下，发票应开具给实际支付维修费用的一方。但如有特殊约定或需求，也可根据双方协商的结果进行开具。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。