员工私自动用储户存款，银行通常不承担连带责任，这主要基于以下几个法律角度的分析：

1. 职务行为与个人行为的区分：

   • 职务行为：员工在执行职务过程中，代表银行与储户进行交易，其行为后果由银行承担。但前提是该行为必须是在银行的授权范围内，且符合银行的规章制度和操作流程。
   • 个人行为：如果员工私自动用储户存款，这一行为超出了其职务范围，且未经银行授权或同意，那么该行为应被视为员工的个人行为。根据法律规定，个人行为造成的后果应由个人承担，银行不承担连带责任。

2. 银行的管理责任与过错原则：

   • 银行作为金融机构，有义务建立健全的内部控制制度，确保员工遵守法律法规和银行规章制度。然而，银行的管理责任并不等同于对员工个人行为的无限连带责任。
   • 如果银行能够证明其已经尽到了合理的管理义务，如定期对员工进行培训、监督、检查等，且员工私自动用存款的行为是银行无法预见、无法防止的，那么银行通常不承担连带责任。
   • 反之，如果银行存在管理疏忽或过错，如未对员工进行必要的培训、监督不力等，导致员工有机会私自动用存款，那么银行可能需要承担一定的管理责任，但这并不等同于连带责任。具体责任比例需根据实际情况和法律规定进行判定。

3. 法律责任的承担：

   • 员工私自动用储户存款，可能构成盗窃罪、职务侵占罪等刑事犯罪。根据法律规定，犯罪行为的后果应由犯罪者个人承担。
   • 储户因员工私自动用存款而遭受的损失，应首先向员工追偿。如果员工无力赔偿或拒不赔偿，储户可以通过法律途径向银行主张一定的权利，但这通常需要证明银行存在过错或管理疏忽，且该过错或疏忽与储户的损失之间存在因果关系。

法律建议：

• 对于储户而言，如果发现存款被私自动用，应立即向银行报告并报警，同时保留好相关证据，如交易记录、银行对账单等，以便后续维权。
• 对于银行而言，应加强内部管理，建立健全的内部控制制度，定期对员工进行培训和监督，确保员工遵守法律法规和银行规章制度。同时，银行应积极配合储户和警方的调查工作，提供必要的协助和支持。

可能的后果：

• 如果员工被证实私自动用存款，将面临刑事责任的追究，可能被判处刑罚。
• 储户可能因存款损失而遭受经济损失，需要通过法律途径向员工或银行主张权利。
• 银行可能因管理疏忽或过错而面临监管处罚或民事赔偿等法律后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。