庭审中宣布延期开庭但后续不开庭径行裁判，这一行为主要违反了《中华人民共和国民事诉讼法》中关于庭审程序和裁判方式的相关规定。具体来说，可以从以下几个角度进行分析：
违反庭审程序规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，庭审应当遵循公开、公正、公平的原则，确保双方当事人的诉讼权利得到充分保障。延期开庭是庭审程序中的一个重要环节，通常用于处理突发情况或需要进一步准备的事项。然而，如果法院在宣布延期开庭后，未按照法定程序重新安排开庭时间，而是直接作出裁判，这就剥夺了当事人进一步陈述、举证、质证和辩论的权利，显然违反了庭审程序的规定。
违反裁判方式规定：
- 裁判应当基于庭审中的事实认定和法律适用作出。在延期开庭的情况下，如果法院未再次开庭审理，就意味着没有充分听取双方当事人的意见和证据，没有完成事实认定和法律适用的过程。因此，径行裁判可能缺乏充分的事实依据和法律依据，违反了裁判方式的规定。
可能导致的法律后果：
- 如果法院的行为确实违反了法律规定，当事人有权提出上诉或申请再审，要求撤销原裁判并重新审理。在上诉或再审过程中，法院将审查原裁判的合法性，如果发现确实存在违法行为，将依法撤销原裁判并作出新的裁判。
法律建议：
- 如果你作为当事人遇到了这种情况，首先应当保留好相关证据，如庭审记录、延期开庭的通知等，以证明法院的行为确实违反了法律规定。
- 其次，你可以及时向上级法院提出上诉或申请再审，要求撤销原裁判并重新审理。在上诉或再审过程中，你可以充分陈述自己的意见和证据，维护自己的合法权益。
进一步思考：
- 庭审程序是保障当事人诉讼权利的重要环节，任何违反庭审程序的行为都可能损害当事人的合法权益。因此，法院在审理案件时应当严格遵守法律规定，确保庭审程序的合法性和公正性。
- 作为当事人，你也应当积极了解自己的诉讼权利，并在庭审过程中充分行使这些权利。如果遇到违法行为或不当行为，应当及时提出异议并寻求法律救济。
总之，庭审中宣布延期开庭但后续不开庭径行裁判是违反法律规定的行为。如果你遇到了这种情况，应当及时采取措施维护自己的合法权益。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。