结论：在强制执行案件中，即使经法院组织调解达成和解协议，若被执行人仍不履行违约金支付义务，申请执行人可以采取多种法律措施来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、和解协议的法律效力与执行
和解协议的法律性质：
- 和解协议是双方当事人在法院主持下，就执行事项达成的合意，具有法律约束力。一旦达成，双方应严格遵守并履行。
和解协议的执行：
- 若被执行人未按和解协议履行义务，申请执行人有权向法院申请恢复对原生效法律文书的执行。这意味着，和解协议的达成并不免除被执行人原本应承担的法律责任，只是给了双方一个协商解决的机会。
二、被执行人不履行违约金支付义务的处理
申请恢复执行：
- 申请执行人可以向法院提交恢复执行申请书，并提供相关证据证明被执行人未履行和解协议中的违约金支付义务。法院在审查后，若认为申请有理，将恢复对原生效法律文书的执行。
采取强制执行措施：
- 法院在恢复执行后，可以采取多种强制执行措施，如查封、扣押、冻结被执行人的财产，拍卖、变卖被执行人的财产以清偿债务，对被执行人采取罚款、拘留等强制措施，甚至将被执行人纳入失信被执行人名单，限制其高消费等。
追究刑事责任（如构成犯罪）：
- 在某些情况下，如果被执行人的行为构成拒不执行判决、裁定罪等犯罪行为，申请执行人还可以向公安机关报案，要求追究被执行人的刑事责任。
三、申请执行人的注意事项
及时申请恢复执行：
- 申请执行人应在发现被执行人未履行和解协议后，及时向法院申请恢复执行，以免错过最佳时机。
提供充分证据：
- 在申请恢复执行时，申请执行人应提供充分证据证明被执行人未履行和解协议中的义务，如和解协议文本、被执行人未履行义务的证明材料等。
关注执行进展：
- 申请执行人应密切关注执行进展，及时与法院沟通，了解执行情况，以便在必要时采取进一步措施。
四、实际案例与法律建议
实际案例：在某强制执行案件中，双方当事人在法院主持下达成和解协议，约定被执行人支付一定金额的违约金。然而，被执行人未按约定履行义务。申请执行人随后向法院申请恢复执行，并提供了相关证据。法院在审查后，恢复了对原生效法律文书的执行，并采取了查封、拍卖被执行人财产等措施，最终成功追回了违约金。
法律建议：对于申请执行人而言，在达成和解协议后，应密切关注被执行人的履行情况。一旦发现被执行人未履行义务，应及时向法院申请恢复执行，并积极配合法院的执行工作。同时，申请执行人也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。