针对公职人员非婚生育的处理问题，这确实是一个涉及法律法规、纪律处分以及社会道德层面的复杂议题。以下是我根据相关法律法规和实际案例，为您提供的详细解答：

一、法律法规依据

首先，我们需要明确的是，公职人员的行为不仅受到一般法律法规的约束，还受到特定纪律规定的监管。在非婚生育的问题上，主要涉及的法律法规包括《中华人民共和国人口与计划生育法》以及各地根据该法制定的具体实施条例或规定。这些法律法规通常会对公职人员的生育行为提出明确要求，并规定相应的法律责任。

二、纪律处分原则

对于公职人员非婚生育的行为，纪律处分通常遵循以下原则：

1. 依法依规：处分必须基于明确的法律法规或纪律规定，不能随意扩大或缩小处分范围。
2. 实事求是：根据违法生育的具体情节、后果影响以及认错悔错态度等因素，进行客观公正的处分。
3. 教育与惩处相结合：在给予处分的同时，注重对公职人员的思想教育，引导其认识错误并改正。

三、具体处理方式

针对公职人员非婚生育的具体处理方式，可能因地区、具体情节以及相关法律法规的不同而有所差异。但一般来说，可能包括以下几种：

1. 政务处分：根据违法生育的严重程度，可能给予警告、记过、记大过、降级、撤职甚至开除公职等政务处分。例如，在某些案例中，公职人员因非婚生育被给予政务撤职处分，并按办事员重新安排工作。
2. 行政处罚：除了政务处分外，公职人员还可能面临行政处罚，如缴纳社会抚养费等。
3. 组织处理：在给予政务处分的同时，还可能对公职人员进行组织处理，如调整工作岗位、免职等。

四、实际案例参考

以佛山市高明区某群众团体机关正股级科员彭某的案例为例，彭某通过委托代孕机构生育一子，被认定为有配偶又与他人生育的违法行为。根据相关规定，彭某被给予政务撤职处分，并按办事员重新安排工作。这一案例表明，对于公职人员非婚生育的行为，即使并非直接婚外性行为造成，但只要违反了计划生育政策或相关法律法规，都可能面临严厉的纪律处分。

五、建议与总结

1. 加强法律法规学习：公职人员应加强对相关法律法规的学习，明确自己的权利和义务，避免违法生育行为的发生。
2. 增强纪律意识：公职人员应时刻牢记自己的身份和职责，严格遵守纪律规定，树立良好的社会形象。
3. 积极配合处理：如果发生违法生育行为，公职人员应积极配合相关部门的调查和处理工作，主动认错悔错，争取从轻处理。

综上所述，公职人员非婚生育的处理是一个严肃而复杂的问题。在处理过程中，应坚持依法依规、实事求是、教育与惩处相结合的原则，确保处理结果的公正性和合理性。同时，公职人员也应加强自我约束和纪律意识，避免违法生育行为的发生。