辞退签订无固定期限劳动合同的员工与固定期限劳动合同的员工，在补偿标准上，本质上并无区别，均依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定补偿金额。不过，由于无固定期限劳动合同的特殊性，在具体应用时可能会涉及一些不同的考量因素，以下从多个角度为你详细分析：
一、经济补偿的基本标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所指的“月工资”，是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
对于固定期限劳动合同的员工：如果合同到期，用人单位不续签或者提前解除合同，且没有法定免责事由（如劳动者严重违反规章制度等），则需要按照上述标准支付经济补偿。
对于无固定期限劳动合同的员工：同样地，如果用人单位提前解除合同，且没有法定免责事由，也需要按照上述标准支付经济补偿。无固定期限劳动合同并没有改变经济补偿的基本计算方式。
二、特殊情况下的补偿差异
虽然基本补偿标准相同，但在某些特殊情况下，无固定期限劳动合同的员工可能会获得更多的补偿或保护：
违法解除劳动合同：如果用人单位违法解除无固定期限劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这一点同样适用于固定期限劳动合同，但由于无固定期限劳动合同通常意味着更长的服务年限，因此赔偿金额可能会更高。
长期服务：无固定期限劳动合同往往与劳动者的长期服务相关联。在计算经济补偿时，长期服务的员工可能会因为工作年限更长而获得更多的补偿。
三、实际操作中的注意事项
合同解除的合法性：无论是固定期限还是无固定期限劳动合同，用人单位在解除合同时都必须确保合法性，避免违法解除带来的高额赔偿。
补偿金额的计算：在计算经济补偿时，要准确确定劳动者的工作年限和月工资标准，以确保补偿金额的准确性。
协商与调解：在解除劳动合同时，双方可以尝试通过协商或调解来解决争议，以减少法律纠纷和成本。
举例说明：
假设一位员工在用人单位工作了10年，月工资为1万元。如果用人单位合法解除无固定期限劳动合同，则需要支付10个月工资作为经济补偿，即10万元。如果用人单位违法解除合同，则需要支付双倍赔偿，即20万元。同样地，如果这位员工签订的是固定期限劳动合同，且合同到期后用人单位不续签，也需要按照相同标准支付经济补偿（假设没有其他特殊情况）。
总结与建议：
辞退签订无固定期限劳动合同的员工与固定期限劳动合同的员工在补偿标准上并无本质区别，均依据工作年限和月工资标准来确定。然而，由于无固定期限劳动合同的特殊性，长期服务的员工在违法解除情况下可能会获得更高的赔偿。因此，用人单位在解除劳动合同时应谨慎行事，确保合法性并准确计算补偿金额。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。