结论：未招标先施工项目在受到处罚后，是否需要重新招标，需根据具体情况判断，一般情况下需要重新招标，但也存在例外情形。以下从不同角度详细分析：
一、需要重新招标的情形
法律强制性规定：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》第三条，大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目，全部或者部分使用国有资金投资或者国家融资的项目，以及使用国际组织或者外国政府贷款、援助资金的项目，必须进行招标。
- 若项目属于上述必须招标的范围，且在未招标的情况下擅自施工，那么在受到处罚后，为了符合法律要求，确保项目的合法性和合规性，通常需要重新进行招标。
确保公平竞争和项目质量：
- 招标程序的主要目的是确保公平竞争，选择最优的承包商，从而保障项目的质量和进度。
- 未招标先施工破坏了这一公平竞争的环境，可能引发一系列法律纠纷和质量问题。因此，重新招标有助于恢复公平竞争，确保项目质量。
合同无效后的处理：
- 根据相关法律规定，未招标先施工的合同可能被认定为无效。
- 合同无效后，为了继续推进项目，通常需要重新招标以确定合法的承包商。
二、可能不需要重新招标的例外情形
项目性质或规模变化：
- 如果在处罚后，项目的性质或规模发生了显著变化，导致原招标条件不再适用，那么可能不需要重新按照原条件招标。
- 但这种情况下，仍需确保新的招标条件符合法律要求，并经过相关部门的批准。
已通过其他方式补救：
- 如果建设单位在处罚后，通过其他方式（如与施工单位协商、签订补充协议等）对未招标先施工的行为进行了补救，且得到了相关部门的认可，那么可能不需要重新招标。
- 但这种情况较为罕见，且需满足严格的法律条件。
紧急情况或特殊原因：
- 在某些紧急情况下（如自然灾害、突发事件等），为了尽快恢复生产或生活秩序，可能允许在未招标的情况下先行施工。
- 但这种情况下，通常需要在事后及时补办招标手续，或经过相关部门的特别批准。
三、合规建议
严格履行招标程序：
- 在项目开工前，必须确保已完成法定招标流程，并签订合法有效的书面合同。
- 避免未招标先施工的行为，以减少法律风险和纠纷。
及时咨询法律专业人士：
- 如果对招标程序或相关法律规定存在疑问，应及时咨询法律专业人士，以确保项目的合法性和合规性。
- 我作为专业律师，可以为您提供详细的法律咨询和合规建议。
建立内部监督机制：
- 通过法律顾问审核、纪检监察介入等方式，建立内部监督机制，防范违规操作。
- 确保项目在推进过程中始终符合法律要求，减少法律风险。
总结：未招标先施工项目在受到处罚后，是否需要重新招标，需根据项目的性质、规模、是否已补救以及是否存在紧急情况或特殊原因等因素综合判断。但一般情况下，为了符合法律要求、确保公平竞争和项目质量，需要重新进行招标。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。