核心结论：原服务商中标但新合同未签时，合同空档期的处理需分情况讨论，主要依据《民法典》中关于合同成立、预约合同及缔约过失责任的规定。以下是具体处理方式及法律依据：

1. 若原合同已到期且未续签，但服务仍需继续

• 处理方式：
  双方可签订临时补充协议，明确空档期内的服务内容、费用标准及期限，避免无合同状态下的权利义务模糊。若无法及时签订补充协议，原服务商可依据事实合同关系继续提供服务，但需保留服务记录（如签收单、工作邮件等）作为证据。
• 法律依据：
  
  • 《民法典》第490条：当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或按指印时合同成立。未签订新合同不意味着服务自动终止，若双方实际履行主要义务且对方接受，视为合同成立。
    
  • 《民法典》第495条：当事人约定在将来一定期限内订立合同的认购书、订购书等，构成预约合同。若中标通知书已明确新合同主要条款（如服务范围、价格），可视为预约合同，双方需按约定签署本约。

2. 若原合同未到期但因故需提前终止，中标服务商已确定

• 处理方式：
  原合同双方应签订终止协议，明确终止日期及空档期责任。新服务商可与招标方签订过渡期服务协议，约定空档期内的服务衔接、费用承担及风险分配。若空档期较短（如1-2周），可简化协议条款，重点明确责任边界。
• 法律依据：
  
  • 《民法典》第557条：合同解除后，尚未履行的终止履行。若原合同因协商一致解除，空档期内的权利义务需通过新协议明确。
    
  • 《民法典》第510条：合同生效后，当事人就质量、价款等未约定或约定不明的，可协议补充；无法补充的，按合同相关条款或交易习惯确定。过渡期协议即属于对空档期权利义务的补充约定。

3. 若因招标方原因导致新合同未签（如内部审批延迟）

• 处理方式：
  中标服务商可书面催告招标方签订合同，并要求明确空档期内的补偿标准（如服务费、保管费等）。若招标方无正当理由拖延，中标服务商可主张缔约过失责任，要求赔偿因空档期产生的合理损失（如人员闲置成本、设备租赁费用）。
• 法律依据：
  
  • 《民法典》第5百条：当事人在订立合同过程中有违背诚信原则的行为（如故意拖延签约），造成对方损失的，应承担赔偿责任。
    
  • 《招标投标法》第46条：招标人和中标人应自中标通知书发出之日起30日内签订合同。若招标方超期未签，中标服务商可向行政监督部门投诉或通过诉讼主张权利。

4. 风险防范建议

• 书面化沟通：所有空档期安排均需通过邮件、函件等书面形式确认，避免口头约定。
  
• 明确责任条款：在补充协议或过渡期协议中，约定空档期内因一方过错导致损失的赔偿责任（如服务中断、数据丢失等）。
  
• 保留证据：保存中标通知书、原合同、沟通记录等材料，以备纠纷时证明双方权利义务。

总结：合同空档期的处理需结合原合同状态、双方过错及实际需求，通过补充协议、过渡期协议或主张缔约过失责任等方式明确权利义务。若涉及复杂情形（如政府采购项目），建议进一步分析具体条款及地方性法规。如有疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律策略。