照顾老人时，雇佣双方完全可以不通过中介，自行签订合同。这一行为在法律上是允许的，并且为了保障双方的权益，我建议你们签订一份书面合同。下面，我将从几个角度详细解释这一问题：

1. 法律允许性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，并没有规定雇佣关系必须通过中介来建立或签订合同。因此，雇佣双方完全有权自行协商并签订雇佣合同。

2. 合同内容的重要性：

   • 自行签订合同时，应确保合同内容明确、具体，涵盖双方的权利和义务。例如，合同中应明确工作内容（如照顾老人的具体职责）、工作时间（如每天的工作小时数、休息日等）、劳动报酬（如工资数额、支付方式等）、社会保险（如是否购买、购买哪些险种等）以及违约责任等关键条款。
   • 举个例子，如果合同中未明确工作时间，可能会导致双方在后续履行过程中产生争议。因此，明确合同内容对于避免纠纷至关重要。

3. 法律后果与风险防范：

   • 如果雇佣双方未签订书面合同，可能会面临一些法律风险。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。
   • 为了避免这种风险，我建议雇佣双方在建立雇佣关系时，就签订一份书面合同，并明确各自的权利和义务。这样，在后续履行过程中，如果双方发生争议，可以依据合同内容来解决纠纷。

4. 实际操作建议：

   • 在自行签订合同时，雇佣双方可以参考一些标准的雇佣合同模板，以确保合同内容的完整性和合法性。
   • 同时，双方也可以咨询法律专业人士（比如我，魏杨律师，就擅长处理合同纠纷等问题），以获取更具体的法律建议和指导。

总结与建议：

• 照顾老人时，雇佣双方可以自行签订合同，无需通过中介。
• 为了保障双方的权益，我建议签订一份书面合同，并明确合同内容。
• 在签订合同过程中，如果遇到任何法律问题或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和指导。