结论：公安在倒查嫖娼案件时，若没有传唤证而扣押您一天，这一行为是否合法需分情况讨论。一般情况下，没有合法传唤手续的扣押可能涉嫌违法，但特定紧急情况下可能存在例外。

分析说明：

1. 一般情况下的合法性分析：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，公安机关在办理刑事案件时，对犯罪嫌疑人进行传唤、拘传等强制措施，应当出示相应的法律文书，如传唤证、拘传证等。这是保障公民合法权益、防止滥用职权的重要措施。
   • 若公安机关在没有传唤证的情况下扣押您一天，且该扣押行为并非基于紧急情况或法定例外情形，那么这一行为很可能涉嫌违法。您有权对此提出异议，并要求公安机关说明扣押的合法性和必要性。

2. 特定紧急情况下的例外：

   • 在某些紧急情况下，如犯罪嫌疑人可能逃跑、毁灭证据或继续实施犯罪行为等，公安机关可能在没有事先取得传唤证的情况下采取临时扣押措施。但这种情况下的扣押应当严格遵循法定程序，且扣押时间通常受到严格限制。
   • 如果您被扣押的情况符合这种紧急情形，且公安机关在事后及时补办了相关手续或提供了合理的解释，那么这一扣押行为可能被视为合法。但即便如此，您也有权要求公安机关说明扣押的具体原因和依据。

3. 您的权利与救济途径：

   • 如果您认为公安机关的扣押行为违法，您有权向公安机关提出申诉或控告，要求其纠正违法行为并赔偿因此造成的损失。
   • 您也可以向当地人民检察院申请立案监督，要求人民检察院对公安机关的扣押行为进行审查并作出相应处理。
   • 在必要时，您还可以寻求法律援助或聘请律师为您代理相关诉讼事宜，以维护您的合法权益。

行动建议：

• 如果您目前仍处于被扣押状态或刚被释放不久，建议您尽快收集相关证据（如扣押时间、地点、在场人员等），以便后续维权使用。
• 您可以先尝试与公安机关沟通，了解扣押的具体原因和依据，并要求其出示相关法律文书。如果沟通无果或您认为公安机关的行为违法，您可以按照上述救济途径寻求帮助。

后续思考：

• 在处理此类案件时，公安机关应当严格遵守法定程序，确保公民的合法权益不受侵犯。同时，公民也应当了解自己的权利和义务，积极配合公安机关的调查工作，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。
• 如果您对公安机关的扣押行为仍有疑问或担忧，建议您直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。