结论：在您已经带被撞者去医院检查且结果为皮外伤，并私下转钱后，是否还需要进一步处理，取决于多种因素，包括被撞者的伤势变化、双方是否达成和解协议以及是否存在后续纠纷等。以下从不同角度为您详细分析：
如果被撞者伤势无变化且双方已达成和解：
- 若被撞者后续伤势没有恶化，且双方已经就赔偿事宜达成了一致意见，并签订了和解协议（即使只是口头协议，但有转账记录等证据支持），那么从法律上讲，您已经履行了相应的赔偿责任，一般情况下无需再承担额外责任。
- 建议：为了保障双方权益，最好签订书面和解协议，明确赔偿金额、赔偿方式、双方权利义务等，并保留好相关证据，如医疗记录、转账记录等。
如果被撞者伤势出现变化或存在后续纠纷：
- 若被撞者后续伤势出现恶化，或者双方就赔偿事宜产生争议，比如被撞者认为赔偿金额不足等，那么您可能还需要承担相应的法律责任。
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 建议：在这种情况下，建议您及时与被撞者沟通，了解其具体诉求，并协商解决方案。如果协商不成，可以寻求第三方调解或通过法律途径解决。同时，保留好所有相关证据，以备不时之需。
关于私下转账的注意事项：
- 私下转账虽然方便，但也可能存在一些风险。比如，转账记录可能无法直接证明赔偿的合法性和合理性，如果双方后续产生争议，可能需要额外的证据来支持。
- 建议：在私下转账时，最好在转账备注中注明转账用途（如“叉车事故赔偿款”），并保留好转账记录。同时，如前所述，签订书面和解协议是更好的选择。
总结与进一步行动建议：
- 您已经采取了积极的措施带被撞者去医院检查并私下转账赔偿，这是值得肯定的。
- 为了确保您的权益得到充分保障，建议您根据上述分析，评估当前情况，并考虑是否需要与被撞者签订书面和解协议或采取其他法律措施。
- 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和解决方案。