针对您提出的“眶底骨折报工伤后工厂会给申请劳动能力鉴定吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。这一鉴定过程是由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请的。
关于工厂是否会主动申请劳动能力鉴定：
工厂的责任：
- 工厂作为用人单位，在职工发生工伤并经过治疗伤情相对稳定后，如果职工存在残疾或影响劳动能力的情况，工厂有责任协助职工进行劳动能力鉴定。
- 工厂可以选择主动为职工申请劳动能力鉴定，也可以根据职工或其近亲属的申请，配合提供相关材料。
职工或近亲属的申请权：
- 如果工厂没有主动申请，工伤职工或其近亲属也有权自行向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 申请时需要提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料，如病历、检查报告等。
实际操作建议：
- 您可以先与工厂沟通，了解工厂对于劳动能力鉴定的态度和计划。
- 如果工厂表示愿意配合或主动申请，您可以提供必要的医疗资料和协助。
- 如果工厂不配合或拒绝申请，您可以自行向劳动能力鉴定委员会提出申请，并准备好所有必要的医疗资料。
关于劳动能力鉴定的具体流程：
- 提交申请：向设区的市级劳动能力鉴定委员会提交《工伤劳动能力鉴定申请表》及相关医疗资料。
- 现场鉴定：按照鉴定委员会通知的时间、地点参加现场鉴定，携带工伤证原件、受伤后首次门（急）诊检查治疗影像学资料等。
- 结论送达：鉴定结论将以邮寄方式送达至申报主体提交申请时所填写的地址。
总结：
工厂在职工发生工伤并经过治疗伤情相对稳定后，有责任协助或配合职工进行劳动能力鉴定。如果工厂没有主动申请，工伤职工或其近亲属也有权自行申请。在申请过程中，您需要准备好所有必要的医疗资料，并按照鉴定委员会的要求参加现场鉴定。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。