结论前置：劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，用人单位终止合同是否需要支付补偿，需根据具体情况判断。以下是详细分析：
一、用人单位需支付经济补偿金的情形
用人单位决定不续签：
- 若劳动合同期满后，用人单位明确表示不愿续签劳动合同，导致劳动关系终止，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位需向劳动者支付经济补偿金。
- 举例：小张与公司的劳动合同到期，公司决定不再续签，此时公司需向小张支付经济补偿金。
用人单位降低续签条件遭拒：
- 如果用人单位提出续签劳动合同，但降低了原劳动合同约定的条件（如降薪、增加工作强度等），且劳动者因此不同意续签，用人单位同样需要支付经济补偿金。
- 举例：小李与公司的劳动合同到期，公司提出续签但降低了工资待遇，小李拒绝续签，此时公司需向小李支付经济补偿金。
未及时补签劳动合同后终止：
- 劳动合同期满后，若用人单位未与劳动者补签书面劳动合同，但劳动者仍在原用人单位继续工作，形成事实劳动关系。若此后用人单位决定终止劳动关系，且未维持或提高原劳动合同条件，也需支付经济补偿金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；若劳动者不与用人单位订立书面劳动合同，用人单位终止劳动关系的，需支付经济补偿。
二、用人单位无需支付经济补偿金的情形
- 用人单位维持或提高条件续签，劳动者不同意：
- 如果用人单位在劳动合同期满时提出按照原条件或提高条件续签劳动合同，而劳动者因个人原因或其他非用人单位因素不同意续签，用人单位则无需支付经济补偿金。
- 举例：小王与公司的劳动合同到期，公司提出按原条件续签，但小王因想换工作而拒绝，此时公司无需向小王支付经济补偿金。
三、经济补偿金的计算方式
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 其中，月工资 > 当地上年度职工月平均工资三倍时，经济补偿金 = 工作年限（最高12年） × 当地上年度职工月平均工资三倍
四、特殊情况的延续与补偿
- 在特定情形下，即使劳动合同期满，也需将劳动合同续延至相应情形消失后再行终止，并根据后续情况确定是否支付经济补偿金。这些特殊情况包括：从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查；在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；女职工在孕期、产期、哺乳期；在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；法律、行政法规规定的其他情形。
建议：若您遇到劳动合同期满后用人单位终止合同的情况，且不确定是否需要支付经济补偿金，建议您先与用人单位协商，了解终止合同的具体原因和条件。若协商无果，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。