针对您提出的问题，即员工在4月21日提出离职，但4月29日开始就不进公司了，公司应如何办理退工手续，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，尽管员工在提出离职后未继续到公司上班，但公司仍需按照法律法规和公司规章制度来办理退工手续。以下是具体的办理流程：

1. 确认离职事实与日期：

   • 公司应首先确认员工的离职申请日期（4月21日）以及实际离职日期（若员工未继续上班，可视为其以实际行动表明离职意愿，但具体离职日期可能需根据双方协商或公司规定来确定，一般可视为员工最后到岗日的次日或双方约定的离职日）。

2. 工作交接：

   • 尽管员工未继续上班，但公司仍应要求员工（或通过其他方式，如与员工指定的代理人）完成工作交接。这包括工作进展的汇报、工作资料的移交、后续工作安排的说明等。
   • 人力资源部应制订规范的离职员工交接工作表单，明确交接事项、联系人及后续工作开展情况，以确保工作交接的完整性和准确性。

3. 档案与社保关系处理：

   • 完成工作交接后，人力资源部应确认员工的档案、社保、公积金等是否已封存或转移。若员工未自行办理，公司应协助或代为办理相关手续。

4. 工资结算：

   • 公司应为员工办理工资结算手续，包括计算应发工资、扣除项（如社保、公积金个人部分、税费等）及实发工资。
   • 最好与员工签订工资结算协议，明确已经结算工资的明细，并说明“协议签订后，工资已经结算完毕，员工和公司之间不存在薪酬的异议”。

5. 开具解除证明：

   • 公司应依法为员工开具解除或终止劳动合同的证明，这是员工办理失业登记、领取失业保险金等后续手续的重要依据。

6. 退工手续完成：

   • 在完成上述所有步骤后，公司可视为已为员工办理完退工手续。同时，公司应保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。

注意事项：

• 在整个退工过程中，公司应确保所有操作均符合法律法规和公司规章制度的要求。
• 若员工未继续上班且未办理正式离职手续，公司应尝试与员工取得联系，了解其离职意愿和原因，并协商确定离职日期和相关事宜。
• 若员工存在未交接工作、未归还公司财物等情形，公司应在退工手续中明确说明，并保留追究相关责任的权利。

希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的协助，请随时告知。