公司有权解雇无固定期限劳动合同的员工，但必须符合法定条件并遵循法定程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、无固定期限劳动合同的定义与特点
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同的特点在于其稳定性，即除非出现法定或约定的解除情形，否则合同将持续有效，用人单位不得随意解除。
二、公司解雇无固定期限劳动合同员工的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解雇无固定期限劳动合同的员工，必须满足以下法定条件之一：
协商一致解除：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这是最直接且和平的解除方式，双方通过友好协商达成一致意见。
劳动者过错解除：劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等过错行为时，用人单位可以解除劳动合同。这些过错行为通常涉及劳动者的职业道德、工作表现或法律责任等方面。
经济性裁员：在符合法律规定的特定情形下（如用人单位依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等），用人单位可以经济性裁员的方式解除劳动合同。但经济性裁员需要遵循严格的程序，包括提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等。
非过错性解除：在劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议等情形下，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。
三、公司解雇无固定期限劳动合同员工的程序要求
除了满足法定条件外，公司解雇无固定期限劳动合同的员工还需遵循以下程序要求：
提前通知：在非过错性解除的情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资。
说明理由：用人单位在解除劳动合同时，需向劳动者说明解除的理由和依据。
办理手续：用人单位需依法为劳动者办理离职手续，包括结算工资、支付经济补偿（如适用）、转移社保关系等。
四、违法解雇的法律后果
如果公司违反法定条件或程序解雇无固定期限劳动合同的员工，将构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。
五、建议与提醒
对于公司：在解雇无固定期限劳动合同的员工时，务必确保符合法定条件并遵循法定程序，以避免违法解除劳动合同的法律风险。
对于员工：如果遭遇公司违法解雇，应及时收集证据并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
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