公司想要合法解除与无固定期限员工的劳动合同，必须遵循相关法律法规的规定，并确保整个过程的合法性与合理性。以下是一些关键步骤和注意事项，供您参考：
一、合法解除的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十九条，公司可以在以下情形下与无固定期限员工解除劳动合同：
双方协商一致：公司可以与员工就解除劳动合同进行协商，并达成一致意见。
员工严重违反规章制度：如果员工严重违反公司的规章制度，公司有权解除劳动合同。
员工严重失职或营私舞弊：员工因严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害的，公司可以解除劳动合同。
员工同时与其他单位建立劳动关系：如果员工同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位工作任务造成严重影响，或经公司提出后拒不改正的，公司可以解除劳动合同。
员工被依法追究刑事责任：员工被依法追究刑事责任的，公司有权解除劳动合同。
员工医疗期满后不能从事原工作：员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作的，公司可以解除劳动合同。
员工不能胜任工作：员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的，公司可以解除劳动合同。
客观情况发生重大变化：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可以解除劳动合同。
公司经济性裁员：根据《企业经济性裁减人员规定》，公司濒临破产或生产经营发生严重困难时，可以依法进行经济性裁员，包括无固定期限员工。
二、解除程序
提前通知：在解除劳动合同前，公司应提前三十日向工会或全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料（如涉及经济性裁员）。
提出方案：公司应制定裁减人员方案，包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤、经济补偿办法等，并征求工会或全体职工的意见。
报告劳动行政部门：公司将裁减人员方案及工会或职工意见报告当地劳动行政部门，并听取其意见。
正式公布并办理手续：公司正式公布裁减人员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续，支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书。
三、注意事项
避免违法解除：公司不得违法解除与员工的劳动合同，如不得解除患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工、在医疗期内的员工、孕期、产期、哺乳期内的女职工等。
经济补偿：根据法律规定，公司解除与员工的劳动合同时，应支付相应的经济补偿金。
优先录用：如果公司在裁减人员后六个月内需要新招人员，应优先从被裁减的人员中录用。
劳动争议处理：如因解除劳动合同发生劳动争议，双方应按照劳动争议处理的有关规定执行。
综上所述，公司想要合法解除与无固定期限员工的劳动合同，必须遵循相关法律法规的规定，确保解除情形的合法性、解除程序的正当性，并支付相应的经济补偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师或劳动行政部门。