结论：工作一年后知悉员工简历存在真伪问题，是否辞退员工需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、法律角度
劳动合同的效力：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的订立应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。如果员工在简历中提供了虚假信息，且这些信息对于用人单位决定是否录用该员工具有重要影响，那么员工的行为可能构成欺诈，导致劳动合同无效或部分无效。
- 然而，如果简历中的虚假信息并不影响用人单位对员工工作能力的判断，或者用人单位在录用时并未依赖这些虚假信息，那么劳动合同可能仍然有效。
用人单位的解除权：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，用人单位可以解除劳动合同。
- 但用人单位在行使解除权时，需要证明员工确实存在欺诈行为，且该行为与劳动合同的订立或变更具有直接因果关系。此外，用人单位还需遵循法定程序，如提前通知员工、听取员工申辩等。
经济补偿与赔偿：
- 如果用人单位因员工简历造假而解除劳动合同，且符合法律规定，那么用人单位通常无需支付经济补偿。
- 但如果用人单位无法证明员工存在欺诈行为，或者解除劳动合同的程序不合法，那么用人单位可能需要支付经济补偿，甚至面临赔偿员工损失的风险。
二、实际操作角度
调查核实：
- 在发现员工简历可能存在真伪问题后，用人单位应首先进行调查核实，收集相关证据，如员工的学历证书、工作经历证明等。
- 调查过程中，用人单位应尊重员工的隐私权，避免侵犯员工的合法权益。
沟通协商：
- 在确认员工简历存在真伪问题后，用人单位可以与员工进行沟通协商，了解员工提供虚假信息的原因和动机。
- 通过沟通协商，用人单位可以评估员工的工作态度和能力，以及是否值得继续留用。
决定处理方式：
- 根据调查核实的结果和沟通协商的情况，用人单位可以决定是否辞退员工。
- 如果决定辞退员工，用人单位应按照法律规定和劳动合同约定，履行相应的程序和义务。
三、风险防范角度
完善招聘流程：
- 用人单位在招聘过程中应完善招聘流程，加强对员工简历的审核和背景调查，降低录用虚假简历员工的风险。
明确劳动合同条款：
- 在劳动合同中明确约定员工应如实提供个人信息和资料，以及违反该约定的法律责任和后果。
加强员工培训与管理：
- 用人单位应加强对员工的培训和管理，提高员工的法律意识和诚信意识，营造诚信、公正的工作氛围。
建议：在处理此类问题时，用人单位应谨慎行事，确保自己的行为符合法律规定和劳动合同约定。如果用人单位对法律问题存在疑问或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。