关于劳动合同法中辞退前没有通知的规定，核心结论可以归纳为以下几点：
一般情况下的通知义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，通常需要提前通知劳动者。这是为了保障劳动者的知情权，使其有足够的时间准备和寻找新的工作机会。
- 具体来说，如果用人单位依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作等情形），应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
无需提前通知的例外情况：
- 并非所有情况下用人单位都需要提前通知劳动者。根据《劳动合同法》第三十九条的规定，如果劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以立即解除劳动合同，无需提前通知。
- 此外，如果双方协商一致解除劳动合同，或者劳动者主动提出解除劳动合同（如辞职），也不涉及用人单位提前通知的问题。
未通知的法律后果：
- 如果用人单位在解除劳动合同时未依法提前通知劳动者，且不符合上述无需提前通知的例外情况，那么用人单位可能构成违法解除劳动合同。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，违法解除劳动合同的，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资水平来确定。
法律建议：
- 对于用人单位而言，在解除劳动合同时应当严格遵守法律法规的规定，确保程序合法、手续完备。如果确实需要立即解除劳动合同且无需提前通知的，应当确保符合法律规定的例外情况，并保留好相关证据。
- 对于劳动者而言，如果用人单位在解除劳动合同时未依法提前通知或者存在其他违法行为，应当及时向用人单位提出异议并保留好相关证据。必要时，可以寻求法律援助或者向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁以维护自己的合法权益。
举例说明：
- 假设某员工因严重违反公司规章制度被公司立即解除劳动合同，且公司无需提前通知。在此情况下，公司应当确保该员工的违规行为有充分的证据支持，并按照公司规章制度和法律法规的规定进行处理。
- 另一假设是某员工因公司经营不善被裁员，但公司未提前三十日通知该员工。在此情况下，该员工有权要求公司支付赔偿金或者继续履行劳动合同（如果可能的话）。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他关于劳动合同法或劳动工伤方面的问题，欢迎直接向我咨询。