当您因为生病请假而被公司辞退时，公司的行为可能构成违法解除劳动合同，您有权根据相关法律法规要求相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与赔偿原则
医疗期保护：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内享有不被随意解除劳动合同的保护。医疗期的长度根据您的工作年限和在本单位的工作年限来确定，例如，实际工作年限10年以下且在本单位工作5年以下的员工，医疗期通常为3个月。
违法解除的认定：如果公司在医疗期内或未按照法定程序解除与您的劳动合同，那么这种解除行为就是违法的。对于违法解除，公司需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
二、赔偿计算方式
经济补偿金标准：
- 经济补偿金是根据您在本单位的工作年限来计算的。每满一年，公司需要支付一个月的工资作为经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月的工资。
- 月工资是指您在劳动合同解除前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金计算：
- 赔偿金是经济补偿金的两倍。即，赔偿金总额 = 经济补偿金总额 × 2。
- 例如，如果您在公司工作了3年，月工资为5000元，且因生病请假被公司违法开除，那么您可以获得的经济补偿金为15000元（5000元/月 × 3个月），赔偿金则为30000元（15000元 × 2）。
三、特殊情况与额外赔偿
合法解除情形：
- 如果您存在严重违反公司规章制度、失职造成重大损害等法定情形，公司可以依法解除与您的劳动合同，且不需要支付赔偿金。
其他可能的赔偿：
- 如果公司未依法为您缴纳社会保险费，导致您无法享受医疗期待遇（如医疗保险报销等），您还可以要求公司赔偿因此造成的损失。
- 如果公司的违法行为给您造成了其他直接经济损失（如医疗费用自付部分、因失业导致的收入损失等），您也可以要求公司进行赔偿。
四、维权途径与建议
证据收集：
- 在维权过程中，证据是非常重要的。您需要保存好医疗证明、劳动合同、工资记录、解雇通知等材料，这些将作为您维权的重要依据。
协商调解：
- 在采取法律行动之前，您可以先尝试与公司进行协商调解。通过沟通，看是否能够达成和解协议，从而避免不必要的法律纠纷。
法律救济：
- 如果协商无果，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
希望以上解答能够帮助您更好地了解因生病请假被辞退时的赔偿问题，并为您的维权之路提供有益的指导。