针对您提出的“没有去签定职业病，公司可以开除员工吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，员工是否患有职业病，并不是公司能否开除员工的直接决定因素。关键在于员工是否确实患有职业病，以及公司开除员工的行为是否符合相关法律法规的规定。

一、员工患有职业病的一般保护原则

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果员工确实患有职业病，并且因此丧失或部分丧失了劳动能力，那么公司通常是不能依据劳动合同法中关于无过失性辞退或经济性裁员的规定来解除劳动合同的。这是法律对患有职业病员工的特殊保护，旨在维护他们的劳动权益和生活稳定。

二、公司可以开除员工的特定情况

尽管患有职业病的员工享有特殊的法律保护，但在某些特定情况下，公司仍然有权解除劳动合同。这些情况主要包括：

1. 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 员工严重违反公司的规章制度；
3. 员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；
4. 员工同时与其他公司建立劳动关系，对完成本公司的工作任务造成严重影响，或经公司提出后拒不改正；
5. 员工因欺诈、胁迫等行为致使劳动合同无效；
6. 员工被依法追究刑事责任。

但需要注意的是，这些例外情况并不直接与员工是否患有职业病相关。即使员工患有职业病，如果公司能够证明员工存在上述行为之一，仍然有权依法解除劳动合同。

三、未签定职业病与开除的关系

关于“没有去签定职业病”这一点，它本身并不构成公司开除员工的合法理由。职业病的签定（即工伤认定）是确定员工是否患有职业病以及享受相应工伤保险待遇的重要步骤。然而，即使员工尚未进行职业病签定，公司也不能仅凭此理由就开除员工。

如果公司怀疑员工患有职业病，应该及时安排员工进行职业健康检查，并根据检查结果采取相应的措施。如果员工确实患有职业病，公司应该按照相关法律法规的规定，确保员工享受相应的工伤保险待遇，而不是开除员工。

四、法律责任与赔偿

如果公司未经合法程序强行解除与员工的劳动合同，特别是当员工确实患有职业病时，公司将面临严重的法律责任。根据法律规定，公司可能需要向员工支付双倍的经济补偿金，并且员工应享受的工伤待遇也不得被剥夺。

五、建议与注意事项

1. 及时进行职业健康检查：对于接触职业病危害的从业人员，公司应定期进行职业健康检查，并及时告知检查结果。
2. 合规管理：公司在制定和执行劳动规章制度时，应充分考虑员工的合法权益，特别是患有职业病员工的特殊需求。
3. 寻求法律帮助：如果公司或员工对职业病签定、劳动合同解除等问题存在疑问或争议，建议及时寻求法律帮助，以确保自身权益得到保障。

综上所述，公司不能仅凭员工未签定职业病就开除员工。在处理此类问题时，公司应严格遵循相关法律法规的规定，确保员工的合法权益得到全面保障。