针对您提出的“学校老师没有签合同前已经到岗如何处理”的问题，这确实是一个涉及劳动法和教育管理规定的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律关系定性

首先，需要明确的是，即使在没有签订书面劳动合同的情况下，如果老师已经实际到岗并提供了劳动，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，老师与学校之间仍然可能形成事实劳动关系。这种关系是基于实际提供的劳动和用人单位的管理而产生的权利义务关系。

二、合同签订的重要性

尽管事实劳动关系在法律上得到一定程度的认可，但签订书面劳动合同对于保护双方权益至关重要。劳动合同是明确双方权利义务、约定工作内容、工作地点、劳动报酬、社会保险等事项的重要依据。因此，学校应尽快与老师签订书面劳动合同，以避免潜在的法律风险。

三、处理建议

1. 立即补签合同：

   • 学校应尽快与老师协商并补签书面劳动合同，明确双方的权利义务和合同期限等事项。
   • 合同内容应符合《中华人民共和国劳动合同法》的规定，确保合同的合法性和有效性。

2. 确认事实劳动关系：

   • 如果因特殊原因无法立即补签合同，学校应承认老师的事实劳动关系，并按照相关法律法规支付劳动报酬、缴纳社会保险等。
   • 学校应保留老师实际提供劳动的证据，如考勤记录、工作成果等，以备不时之需。

3. 规范招聘流程：

   • 学校应反思并规范招聘流程，确保在招聘过程中严格遵守相关法律法规和政策规定。
   • 招聘时应明确岗位要求、合同期限等事项，并在老师到岗前签订书面劳动合同。

4. 加强内部管理：

   • 学校应建立健全内部管理制度，加强对编外教师的管理和考核。
   • 定期对编外教师进行培训和考核，提高其业务素质和教育教学能力。

5. 咨询专业法律意见：

   • 如果学校对如何处理此类情况存在疑问或担忧，建议咨询专业法律意见以获取更具体、更准确的指导。

四、案例参考

以您提供的案例为例，虽然戴某在未取得教师资格证的情况下任教，但法院仍然确认了其与学校之间的事实劳动关系。这进一步说明了事实劳动关系在法律上的认可性。然而，法院也指出了无相应准入资格并不意味着可以突破法律规制订立劳动合同，这强调了签订合法有效劳动合同的重要性。

五、政策依据

此外，根据《上杭县教育系统编外教师管理办法(试行)》等政策规定，学校应规范编外教师的聘用行为，防范劳动用工风险。这包括严格控制岗位设置、严格执行计划审批、规范招聘组织、压实主体责任、规范合同签订等措施。

综上所述，学校应尽快与已到岗但未签订合同的老师补签书面劳动合同，并确认事实劳动关系。同时，学校应反思并规范招聘流程，加强内部管理，并咨询专业法律意见以获取更具体、更准确的指导。