公安机关以领导审批意见为电子签名为由拒不提供书面材料，这一行为是否违法，需分情况讨论：

1. 电子签名的法律效力：

   • 根据《中华人民共和国电子签名法》的相关规定，电子签名与手写签名或者盖章具有同等的法律效力，但前提是电子签名需符合法律规定的条件，如能够可靠地保证电子签名人与签名人相唯一对应、能够可靠地保证电子签名生成后数据电文内容和形式的完整性等。
   • 若公安机关的电子签名符合上述条件，那么该电子签名在法律上是被认可的，公安机关以此为由不提供书面材料，在形式上并不直接构成违法。

2. 政府信息公开的要求：

   • 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的规定，行政机关应当及时、准确地公开政府信息，且应当以公开为常态、不公开为例外。对于应当公开的信息，行政机关应当以申请人要求的形式或者便于公众获取的形式提供。
   • 若申请人要求提供书面材料，且该书面材料属于应当公开的政府信息范畴，公安机关无正当理由拒不提供，则可能构成违法。这里的“无正当理由”包括但不限于：未提供电子签名与手写签名同等法律效力的证明、未说明电子签名符合法定条件的理由等。

3. 具体情境下的判断：

   • 如果公安机关能够证明其电子签名符合《电子签名法》的规定，且该电子签名在内部审批流程中已被广泛接受和使用，同时申请人要求提供的书面材料并非必须为纸质形式（例如，电子文档也可以满足申请人的需求），那么公安机关以电子签名为由不提供书面材料，可能不构成违法。
   • 如果申请人明确要求提供纸质书面材料，且该材料属于应当公开的政府信息，而公安机关仅以电子签名为由拒绝提供，且无法证明电子签名的法律效力或未提供合理的解释和说明，那么公安机关的行为可能构成违法。

建议：

• 如果您作为申请人遇到了这种情况，首先可以与公安机关沟通，要求其说明电子签名的法律效力和不提供书面材料的理由。
• 如果沟通无果，您可以向上一级行政机关或者政府信息公开工作主管部门投诉、举报，要求其依法处理。
• 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如申请公开的政府信息内容、公安机关的回复等，以便在需要时维护自己的合法权益。

后续行动：

• 若您需要进一步了解政府信息公开的具体流程或遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。