在公共场合喷辣椒水给他人带来伤害，根据不同情况，处理方式有所不同，具体如下：

1. 若构成治安管理处罚情形：

   • 行为定性：在公共场合喷辣椒水致他人受伤，若伤害程度较轻，未达到刑事犯罪标准，一般属于违反治安管理的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，这种行为可能被认定为“殴打他人”或者“故意伤害他人身体”（视具体情节，如是否具有伤害故意等）。
   • 处理方式：公安机关会根据具体情节，如伤害后果、行为人的主观恶性、是否初犯等，对行为人处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或多次殴打、伤害他人等加重情节，将面临更严厉的处罚，如十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 若构成刑事犯罪情形：

   • 行为定性：如果喷辣椒水的行为导致他人重伤或者死亡，或者行为人具有非法剥夺他人生命的故意（尽管使用了辣椒水这种相对“温和”的手段），则可能构成故意伤害罪甚至故意杀人罪。此外，如果行为人出于其他犯罪目的（如抢劫、强奸等）而使用辣椒水，且该行为是其他犯罪的手段之一，那么还可能构成相应的重罪。
   • 处理方式：一旦构成刑事犯罪，行为人将面临刑事诉讼程序的追究。根据犯罪情节的严重程度，行为人可能被判处有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。在刑事诉讼过程中，行为人有权委托辩护人进行辩护，法院将根据事实和法律作出公正的判决。

3. 民事赔偿方面：

   • 责任承担：无论行为是否构成治安管理处罚或刑事犯罪，行为人都可能需要承担民事赔偿责任。受害人有权要求行为人赔偿因伤害造成的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还需要赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
   • 赔偿程序：民事赔偿可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。如果双方能够达成一致意见，可以签订赔偿协议并履行；如果无法达成一致意见，受害人可以向法院提起民事诉讼，要求行为人承担赔偿责任。

建议：在公共场合应尊重他人的生命权和健康权，避免使用暴力或威胁手段。如果与他人发生冲突或纠纷，应通过合法途径解决，如报警、协商或寻求法律援助等。如果因喷辣椒水等行为给他人带来伤害，应积极配合相关部门的调查和处理工作，并主动承担相应的法律责任和民事赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。