事业单位一般不能仅因员工患抑郁症就将其下岗，但具体还需根据员工的病情、医疗期情况、工作表现以及单位内部规定等多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、通常不会被下岗的情形
医疗期内的保护：
- 根据《事业单位人事管理条例》及相关劳动法规，事业单位工作人员患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，单位不得解除聘用合同。抑郁症属于精神类疾病，患病员工应享有相应的医疗期，医疗期的长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限而有所不同，最长可达24个月。在此期间，单位不能随意辞退该员工，这是法律对患病员工的明确保护措施。
病情不影响工作：
- 若员工虽患有抑郁症，但能正常履行工作职责，完成工作任务，且未对单位正常运转造成不良影响，则单位无合理理由将其下岗。依据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》及事业单位相关人事管理规定，单位解除人事关系需有法定理由和依据，不能仅因员工患病而辞退。
特定保护情形：
- 法律还规定了其他几种情形下，用人单位不得解除劳动合同，这些情形同样适用于事业单位员工，如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间；在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；女职工在孕期、产期、哺乳期；在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年等。
二、可能被下岗的特殊情形
医疗期满无法胜任工作：
- 若员工在规定的医疗期满后，仍不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作，且单位已提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资，此时单位可以解除人事关系。但单位需提供充分证据证明员工确实无法胜任工作，例如医疗鉴定报告、工作表现评估等。
严重违反单位规章制度：
- 如果员工因抑郁症出现严重违反单位规章制度的行为，如经常无故旷工、严重影响工作秩序等，且单位的规章制度已经过合法程序制定并公示，那么单位有权依据规章制度解除与该员工的人事关系。但这种情况较为特殊，且需要单位提供充分的证据来证明员工的违规行为与抑郁症之间的直接关联性较弱，更多是基于员工的具体行为表现。
三、员工权益保障与建议
了解自身权益：
- 事业单位员工若不幸患上抑郁症，应首先了解自身权益，包括医疗期的长度、单位在医疗期内的义务、解除人事关系的法定条件等。
积极与单位沟通：
- 员工应积极与单位沟通，说明自己的病情和需要，争取合理的医疗期和必要的支持。同时，也可以向单位提出调整工作岗位、减轻工作负担等合理请求。
寻求法律援助：
- 若员工认为单位的行为侵犯了自己的合法权益，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律途径和维权方式。
关注心理健康：
- 除了法律途径外，员工还应关注自己的心理健康，积极寻求治疗和支持，以便尽快恢复健康并重新适应工作。
总结来说，事业单位员工患抑郁症并不意味着一定会被下岗。单位在处理此类问题时，应遵循相关法律法规和政策规定，给予员工必要的关心和支持，并在合法合规的前提下进行处理。同时，员工也应当了解自己的权益和可能的法律风险，以便在必要时采取适当的措施来保护自己。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。