针对您提出的“私立学校辞退退伍军人怎么处理”这一问题，我会从法律法规和实际操作两个层面为您详细解答。
首先，从法律法规的角度来看，退伍军人的就业权益是受到法律保护的。虽然《中华人民共和国劳动合同法》并未直接针对私立学校辞退退伍军人作出特别规定，但我们可以依据该法中关于试用期解除劳动合同和用人单位裁减人员的相关规定来进行分析。
试用期解除劳动合同的情况：
- 如果退伍军人处于试用期内，根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十一条，用人单位在试用期解除劳动合同的，必须举证证明劳动者在试用期间不符合录用条件，并向劳动者说明理由。
- 若用人单位无法提供充分证据证明退伍军人在试用期间不符合录用条件，则不能随意解除劳动合同。
非试用期裁减人员的情况：
- 对于非试用期内的退伍军人，如果私立学校因经营困难等原因需要裁减人员，虽然法律没有直接规定必须优先留用退伍军人，但用人单位在裁减时应当遵循公平、公正的原则，并考虑退伍军人的特殊贡献和就业权益。
- 值得注意的是，如果退伍军人是由政府安排工作的，那么根据《退役军人保障法》的相关规定，接收安置的单位（包括私立学校，如果它参与了政府安排的退役军人就业工作）在裁减人员时，应当优先留用这些退伍军人。
接下来，从实际操作的角度来看，如果退伍军人被私立学校辞退，可以采取以下措施来维护自身权益：
与学校沟通：
- 首先，尝试与学校进行友好沟通，了解辞退的具体原因，并询问是否有挽回的余地。
收集证据：
- 如果认为辞退行为不公正或违法，应收集相关证据，如劳动合同、工作表现记录、辞退通知等，以备后续维权之用。
寻求法律援助：
- 咨询专业律师或当地退役军人事务部门，了解自身权益和维权途径。
- 如果必要，可以提起劳动仲裁或诉讼，通过法律手段维护自身权益。
关注政策动态：
- 密切关注国家和地方关于退役军人就业保障的政策动态，了解是否有新的法律法规或政策出台，以便及时调整维权策略。
综上所述，私立学校辞退退伍军人时，应遵循相关法律法规的规定，确保辞退行为的合法性和公正性。如果退伍军人认为自身权益受到侵害，可以通过沟通、收集证据、寻求法律援助等方式来维护自身权益。