事业单位编制职工在以下几种情形下通常不可以被辞退：

1. 因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，职工因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得解除劳动合同。这是为了保护因工作受伤的职工的合法权益，确保他们能够得到必要的医疗和康复，并维持基本的生活水平。

2. 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内：

   • 职工在患病或者非因工负伤，且在规定的医疗期内，用人单位同样不得解除劳动合同。医疗期是指职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限，这是为了保障职工在生病或受伤时能够得到充分的休息和治疗，而不必担心失去工作。

3. 女职工在孕期、产期、哺乳期：

   • 对于女职工，在孕期、产期、哺乳期内，用人单位也不得解除劳动合同。这是为了保护女职工在特殊生理时期的权益，确保她们能够安心养胎、分娩和哺乳，而不必担心因工作问题而影响自身和胎儿的健康。

4. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年：

   • 职工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位也不得解除劳动合同。这是为了保障长期服务职工的权益，确保他们在即将退休时能够保持工作的稳定性，为退休生活做好准备。

5. 法律、行政法规规定的其他情形：

   • 除了上述几种情形外，法律、行政法规还可能规定其他不得辞退职工的情形。这些规定通常是为了保护特定群体的权益或维护社会公共利益。

法律建议：

• 对于事业单位编制职工而言，了解并熟悉上述不得辞退的情形是非常重要的。这有助于他们在面对可能的辞退风险时，能够及时采取措施保护自己的合法权益。
• 如果职工认为自己符合上述不得辞退的情形，但用人单位仍然试图辞退他们，职工可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，以维护自己的权益。
• 在处理劳动争议时，职工应保留好相关证据，如医疗证明、工作年限证明等，以便在调解或仲裁过程中证明自己的权益。

可能法律后果：

• 如果用人单位违反上述规定辞退职工，将可能面临法律责任，包括支付赔偿金、恢复劳动关系等。
• 职工在维护自己权益的过程中，也应遵守法律法规和程序规定，避免采取过激行为或违法手段。

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