在建设工程施工合同纠纷中，监理单位未按监理合同履行义务，建设单位是否有责任需分情况讨论：
建设单位通常不直接承担监理单位未履行义务的责任：
- 监理单位作为独立的第三方，与建设单位通过监理合同建立委托关系。监理单位未按合同履行义务，如未进行巡查、记录，或擅自变更工程设计等，导致工程出现质量问题、工期延误等纠纷，其责任应由监理单位自行承担，而非建设单位。这是因为监理单位具有独立的法律地位，其违约行为不直接归责于建设单位。
建设单位可能因自身行为间接影响责任承担：
- 如果建设单位在监理过程中存在过错，如未按照合同约定提供必要的资料或条件，导致监理单位无法正常履行职责，那么建设单位可能需要承担一定的间接责任。但这种责任并非直接源于监理单位的未履行义务，而是源于建设单位自身的违约行为。
- 另外，如果建设单位与监理单位存在串通行为，为施工单位谋取非法利益，给建设单位自身或其他相关方造成损失的，建设单位与监理单位需承担连带赔偿责任。不过，这种情况较为特殊，且建设单位在此类纠纷中通常是受害者而非加害者。
建设单位应关注监理单位的履职情况并采取措施：
- 建设单位作为委托方，有义务监督监理单位按照合同约定和法律法规要求履行职责。如果发现监理单位存在未履行义务的情况，建设单位应及时与监理单位沟通，要求其整改。如果监理单位拒不整改或整改无效，建设单位可以依据合同约定解除监理合同，并追究监理单位的违约责任。
- 同时，建设单位也应保留好与监理单位的沟通记录、监理报告等相关证据，以便在纠纷发生时能够证明自己的履职情况和监理单位的违约行为。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国建筑法》、《建设工程质量管理条例》等法律法规，工程监理单位应当依照法律、行政法规及有关的技术标准、设计文件和建设工程承包合同，对施工质量实施监理，并对施工质量承担监理责任。如果监理单位未按照委托监理合同的约定履行监理义务，导致建设单位遭受损失的，监理单位应当承担相应的赔偿责任。
- 对于建设单位而言，建议在签订监理合同时明确监理单位的职责、服务内容和标准，以及违约责任和赔偿方式等条款。在监理过程中，加强与监理单位的沟通与合作，定期检查监理单位的履职情况，确保工程质量、进度和造价得到有效控制。
可能产生的法律后果：
- 如果监理单位未按监理合同履行义务，导致工程质量问题、工期延误等纠纷，监理单位可能需要承担违约责任、赔偿责任等法律后果。而建设单位如果能够证明自己已全面正确履行了监督职责，且纠纷非因其过错导致，则通常不承担直接责任。但如果建设单位存在过错或串通行为，则可能需要承担相应的法律责任。
如有更多关于建设工程合同纠纷或监理单位责任的问题，可以直接向我咨询。