当申请人对于被申请人重新作出的行政行为不服时，可以根据具体情况采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 提起行政诉讼

   • 法律依据与适用情形：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，如果申请人认为被申请人重新作出的行政行为侵犯了其合法权益，且该行政行为不属于终局裁决，那么申请人有权在法定期限内向人民法院提起诉讼。这通常是申请人对被申请人重新作出的行政行为不服时的主要救济途径。
   • 诉讼流程：
     • 起诉：申请人需在法定期限内（通常是收到行政行为决定书之日起六个月内，但具体期限可能因情况而异，建议及时咨询）向有管辖权的人民法院提交起诉状，明确被告、诉讼请求和事实根据。
     • 受理：人民法院在收到起诉状后进行审查，符合起诉条件的将在七日内立案受理。
     • 审理：人民法院组成合议庭对案件进行开庭审理，申请人有权进行陈述、申辩，并提供证据支持自己的主张。
     • 判决：人民法院根据事实和法律作出判决，解决行政争议。
   • 注意事项：申请人需准备好相关证据和材料，以支持自己的诉求，例如证明被申请人重新作出的行政行为违法或不当的证据。同时，必须遵守起诉期限，逾期将可能丧失诉权。

2. 申请行政复议（如适用）

   • 适用情形：在某些情况下，如果申请人认为被申请人重新作出的行政行为仍然存在问题，且该行政行为不属于必须直接提起行政诉讼的情形，申请人可以考虑再次申请行政复议。但需注意，行政复议并非所有行政行为的必经程序，且某些行政行为可能直接受行政诉讼管辖。
   • 操作指南：申请人需按照行政复议法的规定，向有管辖权的行政复议机关提交行政复议申请书，并附上相关证据材料。行政复议机关将对申请进行审查，并作出复议决定。

3. 寻求其他合法途径

   • 向行政机关的上级机关或相关监督部门反映情况：申请人可以向被申请人重新作出行政行为的上级机关或政府法制机构、监察机关等监督部门反映情况，请求对行政行为进行审查和监督。
   • 利用行政机关内部监督和纠错机制：行政机关内部通常设有监督和纠错机制，申请人可以利用这些机制来纠正错误的行政行为，例如通过行政申诉、投诉等方式。

4. 特别注意事项

   • 终局裁决的例外：对于某些特定的行政行为，如涉及自然资源确权、土地征用等，可能存在终局裁决的情况。在这种情况下，申请人可能无法再提起行政诉讼或申请行政复议，而必须履行相关决定。但这种情况较为特殊，需具体分析。
   • 证据准备与法律程序：无论选择哪种途径，申请人都应充分准备证据材料，并严格遵守法律程序要求。例如，在提起行政诉讼时，需确保起诉状内容完整、证据充分；在申请行政复议时，需按照规定的格式和要求提交申请书等。

示例说明：假设申请人因被申请人重新作出的行政处罚决定不服，认为该处罚决定过重且缺乏事实依据。在这种情况下，申请人可以选择在法定期限内向人民法院提起行政诉讼，要求撤销或变更该处罚决定。同时，申请人也可以准备相关证据材料，如行政处罚决定书、相关证据文件等，以支持自己的诉求。

综上所述，当申请人对于被申请人重新作出的行政行为不服时，应根据具体情况选择合适的救济途径，并严格遵守相关法律程序和期限规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。