如果被申请人不服市政府的行政决定，可以通过以下几种合法途径来维护自己的权益：

1. 行政复议

   • 适用范围：当认为市政府的行政决定（如行政处罚、行政强制、行政许可的拒绝或撤销等）侵犯了合法权益时，可以申请行政复议。这是解决行政争议的一种重要方式，能让行政机关重新审查其行为的合法性和适当性。
   • 申请期限：一般情况下，自知道该具体行政行为之日起六十日内提出复议申请。若法律规定的申请期限超过六十日，则按法律规定执行。因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。
   • 申请机关：根据不同情况，可以向相应的本级人民政府、上一级主管部门或国务院部门申请行政复议。对海关、金融、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关的具体行政行为不服的，向上一级主管部门申请。
   • 申请方式：可以书面申请，也可以口头申请。口头申请的，行政复议机关应当场记录相关信息。
   • 复议结果：行政复议机关会对被申请的行政行为进行审查，并作出维持、变更、撤销等复议决定。

2. 行政诉讼

   • 适用范围：若对市政府及其工作人员的行政行为（包括法律、法规、规章授权的组织作出的行政行为）不服，有权向人民法院提起诉讼。
   • 起诉期限：直接提起诉讼的，一般应在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。对于不动产案件，自行政行为作出之日起超过二十年不予受理；其他案件超过五年不予受理。经过行政复议的案件，需在收到复议决定书之日起十五日内提起诉讼；复议机关逾期不作决定的，可在复议期满之日起十五日内提起诉讼。
   • 管辖法院：根据案件性质，由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院、复议机关所在地人民法院、被告所在地或原告所在地人民法院（针对限制人身自由的行政强制措施）、不动产所在地人民法院管辖。
   • 诉讼流程：包括起诉、受理、审理（一审普通程序、简易程序等）和判决。当事人对一审判决不服的，可在法定期限内向上一级法院提起上诉。

3. 行政赔偿

   • 在申请行政复议或提起行政诉讼的同时，若认为市政府的行政行为造成了损害，可以同时提出行政赔偿请求。需提供充分证据证明损害事实和因果关系，以便获得相应赔偿。

4. 其他途径

   • 信访：可以通过书信、电子邮件、电话、走访等形式向各级人民政府及县级以上人民政府工作部门反映情况、提出建议或投诉请求。但信访主要作为反映问题的渠道，不一定能直接解决行政争议。
   • 调解：部分地区设有行政争议调解中心等机构，可以尝试申请调解，在第三方主持下与市政府沟通协商，达成和解协议。

建议：

• 在采取任何措施前，建议详细了解相关法律程序和规定，确保自己的诉求合法、合理。
• 保持冷静理性，依法表达诉求，避免采取过激行为。
• 如果对法律程序不熟悉或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。