社保机构在允许补缴后又声称违规不算数，不能一概而论地认为其不用承担责任，需分情况讨论：

1. 若社保机构存在过错或违规操作：

   • 如果社保机构在允许补缴的过程中存在过错，比如未按照法定程序进行审核、未明确告知补缴的相关规定或条件，或者存在内部管理混乱导致错误允许补缴等情况，那么社保机构应当承担相应的责任。
   • 在这种情况下，你可以向社保机构的上级主管部门或者相关监管部门进行投诉，要求社保机构纠正其错误行为，并可能要求其承担因错误允许补缴而给你造成的损失（如果有的话）。

2. 若补缴行为本身确实存在违规：

   • 如果经过审查，发现你的补缴行为本身确实存在违规，比如不符合补缴的条件、提供了虚假材料等，那么社保机构有权撤销其原先的允许补缴的决定。
   • 但是，这并不意味着社保机构完全不用承担责任。如果社保机构在允许补缴时未尽到合理的审查义务，或者未明确告知你补缴的相关规定和风险，那么社保机构也可能需要承担一定的责任，比如因未尽审查义务而导致的程序瑕疵等。

3. 关于责任的具体承担方式：

   • 社保机构可能承担的责任方式包括：纠正错误决定、恢复你的社保权益、赔偿因错误决定而给你造成的损失（如果有的话）等。
   • 具体的责任承担方式需要根据实际情况和相关法律法规进行判断和确定。

建议行动：

• 首先，你可以与社保机构进行沟通，了解其撤销允许补缴决定的具体原因和依据。
• 如果认为社保机构的决定存在错误或不合理之处，你可以向其上级主管部门或者相关监管部门进行投诉，并提交相关证据和材料以支持你的主张。
• 如果问题无法得到妥善解决，你还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如提起行政诉讼等。