在当事人申请变更监护人并已达成协议的情况下，法院的处理方式主要取决于双方是否能够在法院的主持下就变更监护人达成一致意见。

首先，如果双方当事人在法院的主持下，就变更监护人的问题自愿协商一致，并签订了调解协议，那么法院会根据这个调解协议出具调解书。调解书是法院根据双方当事人的自愿协商结果制作的法律文书，它具有与判决书同等的法律效力，一旦送达即生效，双方当事人必须履行。调解程序通常比较快速，能够节省时间，并且调解书经双方当事人在调解协议上签字确认即产生法律效力，一调终局，不得上诉。

其次，如果双方当事人无法就变更监护人的问题达成一致意见，或者虽然达成了一致意见但不愿意通过调解方式解决，那么法院就会根据查明和认定的案件事实，依法作出判决书。判决书是人民法院审理民事案件后，根据查明和认定的案件事实，正确地适用法律，以国家审判机关的名义，对案件中的民事实体权利义务争议作出的权威性判定。判决书同样具有强制执行力，如果义务方在判决书确定的履行期限内没有履行，权利方就可以到法院申请强制执行。

概括起来，在当事人申请变更监护人并已达成协议的情况下，如果双方愿意通过调解方式解决，法院会出具调解书；如果无法达成一致意见或者不愿意通过调解方式解决，法院则会依法作出判决书。无论哪种方式，法院的目的都是在于定分止争，保护当事人的合法权益，促进社会和谐。