您好，关于原监护人同意变更监护权并通过法院裁定的问题，这确实是一个涉及法律程序和未成年人权益保护的重要事项。以下是我为您详细梳理的流程和相关法律依据：

一、变更监护权的法律基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护权既是一种权利，也是法定的义务。当原监护人怠于履行监护职责，或者存在其他不利于被监护人成长的情形时，其他有监护资格的人或组织可以向法院申请变更监护人。

二、变更监护权的流程

1. 提出申请：

   • 申请人应为具有监护资格的人，如祖父母、外祖父母、兄姐等，或者是居民委员会、村民委员会、民政部门等组织。
   • 申请人需向被监护人住所地的基层人民法院提出书面申请，并附上相关证据材料，如原监护人怠于履行监护职责的证明、申请人具备监护能力的证明等。

2. 法院受理与审查：

   • 法院在收到申请后，会进行形式审查，确认申请是否符合法律要求。
   • 随后，法院会安排开庭审理，听取双方当事人的陈述和辩论，并调查相关证据。

3. 作出裁定：

   • 法院在审理过程中，会综合考虑被监护人的意愿、原监护人的履行情况、申请人的监护能力等因素，按照最有利于被监护人的原则作出裁定。
   • 如果法院认为原监护人确实存在怠于履行监护职责等情形，且申请人具备监护能力，那么法院会裁定撤销原监护人的监护资格，并指定申请人为新的监护人。

三、原监护人同意变更的情况

• 如果原监护人同意变更监护权，这通常会被视为一个积极的因素，有助于法院更快地作出裁定。
• 原监护人可以在申请书中明确表示同意变更，或者在法院审理过程中口头表示同意，并可以签署相关文件以确认其同意变更的意愿。

四、案例参考

• 以您提供的案例为例，友谊县人民法院审结的一起撤销未成年人监护权案件中，孩子母亲因常年不履行抚养义务，孩子爷爷向法院申请撤销其监护资格并变更自身为监护人。法院经审理后，认为孩子母亲怠于履行监护职责，且孩子一直由爷爷抚养照顾，已适应现在的生活环境，因此裁定撤销孩子母亲的监护资格，指定爷爷为新的监护人。
• 另一个案例中，松溪法院审结的一起申请变更监护人的特别程序案件中，原监护人因外出工作怠于履行监护职责，被监护人的父亲向法院申请变更监护人。双方对监护权变更事宜达成一致意见，法院依法予以支持。

五、注意事项

• 在申请变更监护权时，务必确保提供的证据材料真实、完整、有效。
• 法院在作出裁定时，会优先考虑被监护人的利益和福祉。
• 变更监护权后，原监护人仍应继续履行其法定的义务和责任（如夫妻间相互扶养的义务等），除非法院另有裁定。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。