在申请变更监护人的法律程序中，最终出具的文书类型取决于案件的具体处理方式和法院的裁决结果。一般来说，申请变更监护人可能会涉及两种主要的法律文书：判决书和调解书。

1. 判决书：

• 如果申请变更监护人的案件通过诉讼程序进行，且双方无法达成一致意见，法院将根据事实和法律规定作出裁决。
• 在这种情况下，法院会出具判决书，明确变更监护人的决定，并阐述裁决的理由和依据。
• 判决书具有法律效力，一旦生效，即产生法律约束力，相关当事人必须遵守。

2. 调解书：

• 如果双方在诉讼过程中或诉讼前，通过协商、调解等方式就变更监护人问题达成一致意见，法院可以出具调解书。
• 调解书是双方自愿达成的协议，经法院确认后具有法律效力。
• 调解书的内容通常包括变更监护人的具体安排、双方的权利义务等，且一旦签署并经法院确认，即具有强制执行力。

具体选择哪种文书：

• 这主要取决于案件的具体情况和双方当事人的意愿。
• 如果双方能够协商一致，且协商内容符合法律规定，那么通过调解方式解决并出具调解书可能是更快捷、更和谐的选择。
• 如果双方无法达成一致意见，或者协商内容存在争议，那么就需要通过诉讼程序，由法院根据事实和法律规定作出裁决，并出具判决书。

建议：

• 在申请变更监护人之前，建议咨询专业律师，了解相关法律规定和程序要求。
• 根据案件的具体情况和双方当事人的意愿，选择合适的解决方式（调解或诉讼）。
• 无论选择哪种方式，都应确保变更监护人的决定符合被监护人的最佳利益，并遵守相关法律规定。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。