结论：下班路上被精神病患者杀害，在一般情况下不构成工伤，但在特定条件下可能被视同工伤或通过其他途径获得赔偿。以下从不同角度详细分析：
一、一般原则：不构成工伤
根据《工伤保险条例》第十四条、第十五条的规定，工伤认定需满足“工作时间、工作场所、因工作原因”等核心要素。下班途中虽属于“上下班途中”，但被精神病患者杀害通常不符合以下情形：
- 非交通事故：若未涉及交通事故（如被车辆撞击），则不适用《工伤保险条例》第十四条第（六）项“上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害”的规定。
- 非职业病或工作原因：精神病患者袭击属于随机暴力事件，与工作无直接关联，不属于职业病或因工作原因导致的伤害。
- 非视同工伤情形：第十五条规定的视同工伤情形（如突发疾病死亡、抢险救灾受伤等）均不适用此类案件。
法律依据：
《工伤保险条例》第十四条、第十五条明确列举了工伤认定范围，随机暴力袭击未被纳入。
二、特殊情形：可能构成工伤的条件
尽管一般原则下不认定工伤，但若满足以下条件之一，可能被视同工伤：
- 因履行工作职责遭受暴力伤害：
若能证明袭击与工作直接相关（如因工作纠纷引发报复），可能适用《工伤保险条例》第十四条第（三）项“因履行工作职责受到暴力等意外伤害”。但需满足：
- 暴力行为与工作职责存在直接因果关系；
- 袭击发生在工作时间或合理延伸的下班途中（如加班后回家）。
案例参考：
若员工因工作原因与他人产生矛盾，下班途中被对方报复杀害，可能被认定为工伤。但需提供充分证据证明因果关系。
- 视同工伤的扩展情形：
部分地区可能通过地方性法规或司法解释扩大工伤认定范围，但需以当地劳动保障部门认定为准。
三、其他赔偿途径：民事侵权赔偿
若不构成工伤，受害者家属可通过以下途径主张赔偿：
- 精神病患者或其监护人的民事赔偿：
根据《民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人（如精神病患者）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。家属可要求监护人赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
计算公式（以死亡赔偿金为例）：
死亡赔偿金 = 上一年度城镇居民人均可支配收入 × 20年（60周岁以下）
（具体数额需根据当地统计数据计算）
- 社会保障救助：
部分地区对暴力犯罪受害者提供司法救助或社会救助，可咨询当地民政部门。
四、实务建议
- 及时报警并固定证据：
立即报警并保留现场证据、监控录像、证人证言等，以证明袭击事实及与工作的关联性。
- 申请工伤认定：
在1年内向当地劳动保障部门提交工伤认定申请，并附上证据材料（如工作记录、医疗证明、警方调查结论等）。
- 同步提起民事诉讼：
若工伤认定未获支持，可向法院起诉精神病患者监护人，主张民事赔偿。
五、总结
下班途中被精神病患者杀害是否构成工伤，需结合袭击原因、工作时间地点等因素综合判断。在一般情况下难以认定工伤，但若能证明与工作直接相关，仍有机会通过工伤途径获得赔偿。同时，民事侵权赔偿是重要的补充救济方式。建议家属尽快委托律师处理，以最大限度维护权益。
如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。