结论：面对父亲不配合导致孩子无法办理医院证明的情况，您可以考虑通过沟通协商、寻求第三方协助或法律途径来解决。
详细分析与建议：
沟通协商：
- 尝试沟通：首先，您可以尝试与父亲进行坦诚的沟通，了解他不配合的具体原因。有时候，问题可能源于误解或信息不对称，通过沟通可以消除这些障碍。
- 明确需求：向父亲明确说明办理医院证明对孩子的重要性，比如可能涉及到的医疗、教育或法律权益等，以争取他的理解和支持。
寻求第三方协助：
- 家庭成员或亲友：如果直接沟通无果，您可以寻求其他家庭成员或亲友的帮助，他们可能能够提供更有效的说服或调解。
- 社区或调解机构：考虑联系社区工作人员或专业的调解机构，他们具有中立性和专业性，可能能够协助解决家庭内部的矛盾。
法律途径：
- 了解法律义务：首先，需要明确父亲在法律上是否有义务配合办理医院证明。这通常取决于证明的具体性质和用途，以及孩子的年龄和民事行为能力等因素。
- 申请法院介入：如果父亲的行为违反了法律义务或严重损害了孩子的利益，您可以考虑向法院提起诉讼，请求法院裁定父亲必须配合办理相关证明。在此过程中，您需要准备充分的证据来支持您的主张，如沟通记录、医疗需求证明等。
- 法律援助：如果您在法律程序上遇到困难或需要专业的法律帮助，可以寻求法律援助机构的支持。他们可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护孩子的合法权益。
可能遇到的法律后果与注意事项：
- 法律后果：如果父亲的行为构成违法或侵权，他可能需要承担相应的法律责任，如赔偿损失、履行义务等。但具体后果取决于案件的具体情况和法院的判决。
- 注意事项：在采取法律途径之前，请确保您已经充分了解了相关法律法规和程序要求，并准备了充分的证据来支持您的主张。同时，也要考虑到法律程序可能带来的时间、精力和经济成本。
进一步行动建议：
- 在采取任何行动之前，请确保您已经与父亲进行了充分的沟通，并尝试了其他非法律途径的解决方案。
- 如果决定采取法律途径，请尽快咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和指导。
- 在整个过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论，以免加剧矛盾或影响案件的进展。
希望这些建议能够对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。