结论：夫妻一方死亡，养子女的赡养关系和继承关系通常不会中断。以下从赡养关系和继承关系两个角度进行详细分析：
赡养关系角度
法律义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养子女与养父母之间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定。这意味着养子女对养父母负有赡养义务，这一义务不因养父母一方死亡而自动消除。
- 赡养义务是法定的，且基于家庭关系的存在而持续存在。即使养父母中的一方去世，养子女仍需对在世的养父母或其他需要赡养的亲属履行赡养义务。
实际情况：
- 在实际生活中，养子女可能会因为养父母一方死亡而面临家庭结构的变化，但这并不改变其作为养子女的法律地位和赡养义务。
- 如果养子女因特殊原因（如经济困难、自身健康问题等）无法继续履行赡养义务，应与在世的养父母或其他亲属协商解决，必要时可寻求法律援助或社会救助。
继承关系角度
法定继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》关于继承的规定，养子女作为养父母的法定继承人之一，享有继承权。这一权利不因养父母一方死亡而丧失。
- 在养父母一方死亡后，养子女有权参与遗产分配，与其他法定继承人（如配偶、子女、父母等）共同继承遗产。
遗嘱继承：
- 如果养父母在生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了养子女为继承人之一，那么养子女将按照遗嘱的规定继承遗产。
- 遗嘱继承的效力优先于法定继承，因此即使养父母一方死亡，只要遗嘱有效且未被撤销或变更，养子女仍可按照遗嘱继承遗产。
特殊情况：
- 如果养子女存在严重违反法律或道德规范的行为（如虐待、遗弃养父母等），可能会丧失继承权。但这种情况需要具体证据支持，并由法院依法判决。
- 另外，如果养父母在生前通过赠与、买卖等方式将财产转移给了他人，且这些行为符合法律规定和道德规范，那么养子女可能无法继承这些财产。但这并不影响养子女对养父母其他遗产的继承权。
建议：
- 对于养子女而言，应了解自己的法律地位和权利义务，积极履行赡养义务，并在养父母去世后依法参与遗产分配。
- 如果遇到继承纠纷或赡养问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
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