在赡养纠纷中，如果被赡养人死亡，其继承人将继承被赡养人的遗产，并可能继续参与或结束相关的赡养纠纷。以下是详细分析：

一. 继承人的确定

1. 法定继承：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
2. 遗嘱继承：如果被赡养人生前立有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么遗产将按照遗嘱进行分配，遗嘱中指定的继承人将继承遗产。

二. 赡养纠纷的处理

1. 继续参与纠纷：如果赡养纠纷在被赡养人死亡时仍未解决，继承人作为被赡养人的法律上的继承者，有权继续参与纠纷的处理，包括与赡养人协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。
2. 结束纠纷：继承人也可以选择与被赡养人的赡养人达成和解，结束纠纷。这通常涉及到对遗产的分配、赡养费用的结算等问题。

三. 继承人的权利与义务

1. 权利：继承人有权继承被赡养人的遗产，包括财产、债权等。同时，在赡养纠纷中，继承人有权维护被赡养人的合法权益，包括追讨欠付的赡养费等。
2. 义务：继承人也有义务承担被赡养人生前所负的债务，除非债务超出了遗产的实际价值。此外，在继承遗产的同时，继承人应当尊重被赡养人的遗愿和遗嘱，按照法律规定和遗嘱要求处理遗产。

我建议：在处理赡养纠纷中涉及继承人问题时，应首先明确继承人的身份和继承权利，然后结合具体情况分析继承人在纠纷中的角色和权利义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。