在夫妻一方去世的情况下，子女与在世配偶的继承权在法律上是平等的，但具体分配会受到多种因素的影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定继承的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，配偶、子女、父母是第一顺序继承人，他们享有平等的继承权。这意味着，在夫妻一方去世后，其遗产将由在世配偶、子女和父母共同继承，且原则上各继承人的份额应当均等。
二、子女与在世配偶继承权平等的具体体现
份额均等：在法定继承中，子女和在世配偶作为第一顺序继承人，通常享有相等的继承份额。例如，如果去世一方留有100万元的遗产，且没有遗嘱指定其他分配方式，那么在世配偶、子女和父母（如果健在）将平均分配这100万元。
相互继承权：子女不仅有权继承去世父母的遗产，同时也有权继承在世父母将来可能留下的遗产。同样，在世配偶也有权继承去世配偶的遗产，并保留自己财产的权利。
三、影响继承权平等的特殊情况
遗嘱继承：如果去世一方在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的指定进行。在这种情况下，子女和在世配偶的继承权可能不再平等，而是根据遗嘱的内容来确定。
经济状况和生活需要：在特定情况下，如某个继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，法院可能会在分配遗产时予以适当照顾，这可能导致继承份额的不平等。
多子女情况下的分配：如果去世一方有多个子女，且没有遗嘱指定其他分配方式，那么遗产将在所有子女和在世配偶之间平均分配。但需要注意的是，如果某个子女对去世一方尽了主要赡养义务，其可能会主张多分遗产。
四、实际操作中的建议
了解家庭财产状况：在处理继承问题时，首先需要了解去世一方的财产状况，包括房产、存款、投资等，以便确定遗产的范围。
协商分配：在家庭成员之间，可以尝试通过协商的方式来解决遗产分配问题。这有助于减少矛盾和纠纷，维护家庭和谐。
寻求法律帮助：如果协商无果或存在争议，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律建议，并协助处理继承事宜。
举例说明：假设一对夫妻有一子一女，丈夫去世后留下一套房产和50万元存款。在没有遗嘱的情况下，这套房产和50万元存款将作为遗产由妻子、儿子和女儿共同继承。原则上，三人应平均分配这些遗产，即每人继承三分之一的份额。但如果儿子对丈夫尽了主要赡养义务，他可能会主张多分一些遗产。
总结来说，子女与在世配偶在夫妻一方去世后的继承权在法律上是平等的，但具体分配会受到遗嘱、经济状况、生活需要以及多子女情况等多种因素的影响。在处理继承问题时，建议了解家庭财产状况、尝试协商分配，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。