结论：虚开发票后即使做了红冲处理，仍然可能构成犯罪，并面临相应的法律风险。具体是否构成犯罪以及法律风险的大小，需根据虚开发票的具体情节、金额、目的以及红冲处理的时间、方式等因素综合判断。
法律分析：
虚开发票的犯罪构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，构成虚开发票罪。该罪名的成立并不以发票是否实际用于抵扣税款或出口退税为前提，只要实施了虚开行为，即可能构成犯罪。
- 虚开发票的行为包括为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开等。
红冲处理的影响：
- 红冲处理，即开具红字发票，通常用于冲销之前开具的蓝字发票的金额。然而，红冲处理本身并不能消除虚开发票的违法性。
- 如果虚开发票的行为已经完成，且红冲处理是在虚开发票行为被发现或查处后进行的，那么红冲处理可能被视为对违法行为的掩盖或试图逃避法律责任，不影响虚开发票罪的成立。
- 如果红冲处理是在虚开发票行为尚未被发现或查处前主动进行的，且能够证明红冲处理的目的是为了纠正之前的虚开行为，且没有造成国家税款的损失，那么在一定程度上可能减轻法律责任，但并不能完全免除。
法律风险：
- 刑事责任：一旦构成虚开发票罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。具体刑罚的轻重将根据虚开发票的金额、情节以及造成的后果等因素综合判断。
- 行政责任：除了刑事责任外，还可能面临税务机关的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 信用风险：虚开发票行为还可能对企业的信用记录造成负面影响，影响企业的正常经营和融资等活动。
建议：
- 立即停止虚开发票行为：如果正在实施或计划实施虚开发票行为，应立即停止，并主动向税务机关报告相关情况，争取从轻或减轻处理。
- 积极配合调查：如果虚开发票行为已经被发现或查处，应积极配合税务机关和司法机关的调查工作，如实说明情况，提供相关证据。
- 加强内部管理：企业应加强内部管理，完善发票开具和审核制度，确保发票的真实性和合法性，避免类似问题的再次发生。
进一步思考：
- 在实际操作中，红冲处理的具体方式和时间节点对于判断其是否构成对虚开发票行为的掩盖或试图逃避法律责任至关重要。因此，在处理类似问题时，应咨询专业律师或税务机关的意见，确保操作的合法性和合规性。
- 虚开发票行为不仅涉及刑事责任和行政责任，还可能对企业的声誉和信用造成长期影响。因此，企业应高度重视发票管理问题，加强员工培训和教育，提高法律意识和合规意识。
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