针对台胞非法入境后自首的处理方式，这通常涉及一系列法律程序和行政措施。以下是根据相关法律法规和实际操作流程，给出的详细解答：

一、法律基础

根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，非法出境入境是违法行为，将受到相应的行政处罚。具体来说，对于非法入境的行为，公安机关有权进行立案、调查、审查，并根据违法情节的严重程度，作出相应的处罚决定。

二、自首后的处理流程

1. 立案与调查：

   • 台胞非法入境后自首，公安机关会首先进行立案，并展开调查。调查过程中，执法人员会出示执法证件，允许当事人辩解陈述，并保守相关秘密。

2. 审查与告知：

   • 公安机关会对违法嫌疑人的基本情况、案件事实、证据、案件定性、法律适用、办案程序等方面进行审查，并提出处理意见。
   • 在作出行政处罚决定前，公安机关会告知违法嫌疑人拟作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知其依法享有陈述权和申辩权。

3. 决定与送达：

   • 公安机关会制作行政处罚决定书，载明违法事实和证据、处罚依据和内容、申请行政复议或提起行政诉讼的途径和期限等内容。
   • 行政处罚决定书会在7日内送达当事人。

4. 执行与后续处理：

   • 当事人需按照行政处罚决定书的内容履行处罚，如缴纳罚款、接受拘留等。
   • 对于情节较轻的，公安机关在依法处罚后，可能会协助其办理相关手续，如补办临时台胞证等，以便其合法离境或返回原居住地。

三、具体案例参考

以您提供的案例为例，秦女士非法入境后自首，南宁市公安局先依法对其非法入境行为进行了处罚，随后与南宁市台办紧密协作，迅速核实其身份，并为其及时补办了临时台胞证。这一过程中，公安机关和台办都发挥了重要作用，既依法进行了处罚，又体现了人文关怀和救助。

四、建议与提醒

• 遵守法律法规：台胞在出入境时，应严格遵守相关法律法规，避免非法出入境行为的发生。
• 及时自首与配合：如已发生非法出入境行为，应及时向公安机关自首，并积极配合调查和处理工作。
• 寻求帮助与支持：在自首和处理过程中，如遇到困难或问题，可及时向当地台办、公安机关或相关救助机构寻求帮助和支持。

综上所述，台胞非法入境自首后，将依法受到行政处罚，但公安机关和相关部门也会根据实际情况提供必要的帮助和支持。希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。