跨境电信诈骗自首的处理方式，主要依据《中华人民共和国刑法》关于自首的规定，并结合电信诈骗的具体犯罪情节来进行。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与自首认定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
自首的认定条件：
- 自动投案：犯罪嫌疑人在被司法机关控制前，需主动置身于司法机关的控制之下，这可以是自发产生的投案动机，也可以是经亲友规劝、陪同后产生的动机。
- 如实供述：犯罪嫌疑人必须如实交代自己的主要犯罪事实，包括姓名、年龄、职业、住址、前科等基本情况，以及共同犯罪案件中的同案犯情况。
二、跨境电信诈骗的特殊性
- 跨境电信诈骗案件往往涉及复杂的国际环境和犯罪网络，犯罪嫌疑人可能因偷渡出境而无法通过正常渠道回国。
- 在这种情况下，若犯罪嫌疑人能够主动投案，并如实供述犯罪事实，对于案件的侦破和打击跨境犯罪具有重要意义。
三、自首对量刑的影响
从轻或减轻处罚：
- 法院在量刑时，会综合考虑电信诈骗的犯罪数额、情节、危害后果以及自首的具体时间、原因、动机和交待罪行的情况等因素。
- 自首的犯罪分子，通常可以在法定刑幅度内获得从轻或减轻处罚。
具体考量因素：
- 自首时间：越早自首，表明悔罪态度越积极，量刑时从轻的幅度可能越大。
- 自首动机：真心悔过与迫于压力等不同的自首动机，也会影响量刑。
- 交待罪行的全面性和真实性：如实供述全部罪行，有助于体现悔罪态度，对量刑有积极影响。
四、建议与提醒
对于犯罪嫌疑人：
- 尽早自首是明智的选择，可以争取从宽处理的机会。
- 在自首前，建议通过电话等方式向国内公安机关表明投案意愿，或委托国内亲属代为向公安机关表明投案意愿，并留存相关材料。
对于广大群众：
- 应提高警惕性，增强防范意识，不轻信陌生人的信息和承诺，以避免成为电信诈骗的受害者。
- 若发现电信诈骗行为，应及时向公安机关报案。
综上所述，跨境电信诈骗自首的处理方式是一个综合考量的过程，既考虑了犯罪事实和情节，也充分考虑了自首这一法定从轻或减轻处罚的情节。自首虽能带来一定的量刑优惠，但并不意味着可以完全免除法律责任。因此，对于电信诈骗行为，应保持高压态势，同时鼓励犯罪分子主动投案自首。