结论：店家销售过期饮料，即使购买者同意协商，店家仍可能面临行政处罚，同时购买者有权要求赔偿。具体分析如下：

一、行政处罚角度

根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，销售过期食品属于违法行为。具体来说：

• 处罚依据：《食品安全法》第三十四条明确禁止生产经营标注虚假生产日期、保质期或者超过保质期的食品、食品添加剂。店家销售过期饮料，显然违反了这一规定。
• 处罚措施：根据《食品安全法》第一百二十四条，对于销售过期食品的行为，县级以上人民政府食品安全监督管理部门可以没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款；情节严重的，吊销许可证。

关键点：行政处罚是行政机关对违法行为的制裁，不因购买者是否同意协商而免除。即使购买者同意协商，店家仍需承担行政责任。

二、民事赔偿角度

购买者因食用过期饮料而遭受损害的，有权要求店家进行赔偿。

• 赔偿依据：根据《消费者权益保护法》和《食品安全法》的相关规定，消费者因购买、使用商品或者接受服务受到人身、财产损害的，享有依法获得赔偿的权利。对于销售过期食品导致消费者损害的，消费者可以要求赔偿损失，并有权要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
• 协商与诉讼：虽然购买者同意协商，但协商并非解决民事赔偿的唯一途径。如果协商不成，购买者可以向人民法院提起诉讼，要求店家承担赔偿责任。

关键点：民事赔偿是消费者因店家违法行为而遭受损害的救济途径，与行政处罚并行不悖。购买者有权选择协商或诉讼来维护自己的合法权益。

三、综合建议

1. 店家角度：店家应严格遵守食品安全法律法规，确保销售的食品符合安全标准。一旦发现销售过期食品，应立即停止销售，并主动与购买者协商赔偿事宜，以减轻可能的行政处罚和民事赔偿责任。
2. 购买者角度：如果发现购买的饮料过期，应保留好相关证据（如购物小票、饮料包装等），并与店家协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向当地食品安全监督管理部门投诉或向人民法院提起诉讼。

总结：店家销售过期饮料是违法行为，即使购买者同意协商，店家仍可能面临行政处罚和民事赔偿。因此，店家应严格遵守法律法规，确保食品安全；购买者也应积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。