餐饮店定期清洗油烟机的法律依据主要来源于环境保护和消防安全的相关规定。以下从这两个角度为您详细分析：
环境保护角度：
- 根据《中华人民共和国大气污染防治法》的相关规定，排放油烟的餐饮服务业经营者应当安装油烟净化设施并保持正常使用，或者采取其他油烟净化措施，使油烟达标排放，并防止对附近居民的正常生活环境造成污染。定期清洗油烟机是确保油烟净化设施正常运行、油烟达标排放的重要措施之一。如果餐饮店未按规定清洗油烟机，导致油烟排放超标，可能会面临环保部门的处罚，包括罚款、责令停业整顿等。
消防安全角度：
- 餐饮店的油烟机如果长时间不清洗，油污会积累，这不仅可能影响油烟机的正常工作，还可能成为火灾的隐患。根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，机关、团体、企业、事业等单位应当按照国家标准、行业标准配置消防设施、器材，设置消防安全标志，并定期组织检验、维修，确保完好有效。虽然该法并未直接规定餐饮店必须定期清洗油烟机，但油烟机作为餐饮店的重要设备，其清洁状况直接影响到消防安全。因此，从消防安全的角度出发，餐饮店也有义务定期清洗油烟机，以消除火灾隐患。
法律建议：
- 餐饮店应制定油烟机清洗计划，并定期执行，确保油烟机的清洁和正常运行。
- 餐饮店应保留油烟机清洗的记录，以备环保部门和消防部门的检查。
- 如果餐饮店因未按规定清洗油烟机而面临处罚或纠纷，应及时咨询专业律师，了解自身权益和应对策略。
可能的法律后果：
- 如果餐饮店未按规定清洗油烟机，导致油烟排放超标或发生火灾等安全事故，可能会面临环保部门或消防部门的处罚，包括罚款、责令停业整顿等。
- 在极端情况下，如果餐饮店的行为构成犯罪（如重大责任事故罪等），还可能面临刑事责任的追究。
综上所述，餐饮店定期清洗油烟机不仅是遵守环境保护和消防安全法律法规的要求，也是保障自身经营安全和避免法律纠纷的重要措施。如果您在餐饮店经营过程中遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。