结论前置：在刑事诉讼中，严格意义上讲“公安机关撤回起诉”的说法并不准确，因为提起公诉是人民检察院的职责，公安机关主要负责刑事案件的侦查工作。不过，若从广义上理解，涉及公安机关在案件后续处理中与“撤回起诉”概念相关的情形，主要是公安机关在侦查阶段发现特定情形时撤销案件。以下是详细分析：

一、公安机关撤销案件的法律依据及情形

公安机关在侦查过程中，若发现存在以下情形之一，应当撤销案件，这些情形也间接与“撤回起诉”的前置处理相关，因为若案件在侦查阶段就被撤销，自然就不会进入起诉阶段：

1. 无犯罪事实或情节显著轻微：

   • 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条及《公安机关办理刑事案件程序规定（2020年修订本）》第一百八十六条，对于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者没有犯罪事实的，公安机关应当撤销案件。

2. 犯罪已过追诉时效：

   • 同样依据上述法条，若犯罪已过追诉时效期限，公安机关也应撤销案件。

3. 特赦令免除刑罚：

   • 对于经特赦令免除刑罚的情况，根据法律规定，公安机关需撤销案件。

4. 告诉才处理的犯罪未告诉或撤回告诉：

   • 依照刑法规定需要告诉才处理的犯罪，若没有告诉或者撤回告诉，公安机关应撤销案件。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：

   • 若犯罪嫌疑人或被告人死亡，且不存在其他需要继续追究刑事责任的情形，公安机关应撤销案件。

6. 其他免予追究刑事责任的情况：

   • 对于其他法律规定免予追究刑事责任的情形，公安机关同样应撤销案件。

二、人民检察院撤回起诉的法律依据及情形（与公安机关工作相关联）

虽然人民检察院撤回起诉与公安机关的直接职责无关，但了解这一环节有助于全面理解刑事诉讼中“撤回”相关概念。在人民法院宣告判决前，人民检察院若发现存在以下情形之一，可以撤回起诉：

1. 不存在犯罪事实：

   • 根据《人民检察院刑事诉讼规则》第四百二十四条，若人民检察院发现不存在犯罪事实，可以撤回起诉。

2. 犯罪事实并非被告人所为：

   • 当人民检察院确认犯罪事实并非被告人所为时，可以撤回起诉。

3. 情节显著轻微、危害不大：

   • 若人民检察院认为案件情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，也可以撤回起诉。

4. 证据不足或发生变化：

   • 当证据不足或证据发生变化，不符合起诉条件时，人民检察院可以撤回起诉。

5. 被告人未达到刑事责任年龄：

   • 若被告人因未达到刑事责任年龄而不负刑事责任，人民检察院应撤回起诉。

6. 法律、司法解释变化：

   • 当法律、司法解释发生变化导致不应当追究被告人刑事责任时，人民检察院也可以撤回起诉。

7. 其他不应当追究刑事责任的情形：

   • 对于其他不应当追究被告人刑事责任的情形，人民检察院同样可以撤回起诉。

三、法律建议

1. 对于公安机关：在侦查过程中应严格依法进行，确保案件事实清楚、证据确实充分。若发现存在应当撤销案件的情形，应及时制作撤销案件报告书，并报县级以上公安机关负责人批准，确保程序的合法性和正当性。

2. 对于当事人：若您认为自己的案件存在应当撤销或撤回起诉的情形，可以及时向公安机关或人民检察院反映情况，并提供相关证据材料。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

3. 对于司法机关：应加强沟通与协作，确保刑事诉讼活动的顺利进行。公安机关在撤销案件后，应及时通知相关当事人和人民检察院；人民检察院在撤回起诉后，也应根据情况作出不起诉决定或进行其他处理。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。