公诉被提起后，一般情况下不能随意撤回，但在特定条件下可以撤回起诉。以下是对这一问题的详细解答：
一、公诉撤回的基本原则
- 法定性：公诉的撤回必须严格依照法律规定进行，不能随意为之。这意味着，只有符合法律规定的特定情形，检察机关才能提出撤回起诉的申请。
- 程序性：公诉的撤回需要遵循一定的法律程序，包括提出撤回申请、审查批准等环节。这些程序确保了公诉撤回的合法性和正当性。
- 条件限制：并非所有情况下都可以撤回公诉，只有在符合特定条件时才能提出撤回申请。这些条件通常与案件的事实、证据或法律适用有关。
二、公诉撤回的具体情形及程序
适用情形：
- 不存在犯罪事实的；
- 犯罪事实并非被告人所为的；
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
- 被告人真实身份不明，但符合刑事诉讼法规定情形的（不过，此情形下应当依法受理，一般不直接作为撤回起诉的理由，除非后续发现符合其他撤回条件）。
程序要求：
- 人民检察院撤回起诉应当报经检察长或者检察委员会决定，并以书面方式在人民法院宣告判决前向人民法院提出。
- 在法庭审理过程中，公诉人认为需要变更、追加或者撤回起诉的，应当要求休庭，并记明笔录。
- 撤回起诉后，人民检察院应当在撤回起诉后三十日以内作出不起诉决定，需要重新侦查的，应当在作出不起诉决定后将案卷材料退回公安机关，建议公安机关重新侦查并书面说明理由。
三、不宜撤回起诉的情形
不符合撤回起诉的法定条件：
- 若案件事实清晰、证据确实充分且程序合法，则不具备撤诉基础。例如，在故意伤害案中，若伤情鉴定明确、目击证人证言完整且无刑讯逼供行为，检察机关不得随意撤诉。
- 撤回起诉需经检察长批准或检察委员会讨论决定，并制作《撤回起诉决定书》。未经法定程序擅自撤诉属于程序违法。
可能损害司法公正与当事人权益：
- 撤诉可能导致被告人长期羁押却未获终审裁判，违反“疑罪从无”原则。如某受贿案因关键证人翻供而撤诉，但被告人已被羁押两年未获释放，明显违背人权保障要求。
- 当被害人提出刑事附带民事赔偿请求时，撤诉将导致民事权益无法得到有效救济。如在交通肇事案中，若肇事方尚未足额赔偿即撤诉，将剥夺被害人的求偿权利。
存在其他不宜撤诉的特殊情形：
- 社会影响重大的案件，撤诉可能引发公众质疑。如某环境污染公益诉讼案，若因地方保护主义压力而撤诉，将严重损害司法公信力。
- 破坏司法程序稳定性的案件，如频繁撤诉重启诉讼程序将消耗司法资源，影响审判效率。
四、特殊情形下的处理
- 对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。这也可以视为一种广义上的“撤回”公诉的方式。
- 如果法院在审理过程中发现案件存在严重问题，如主要事实不清、证据不足等，也可能建议检察院撤回起诉。
总结与建议：
公诉撤回是一个严肃的法律程序，必须严格依照法律规定进行。在考虑是否撤回起诉时，检察机关需要综合评估案件的事实、证据、法律适用以及社会影响等多方面因素。如果您或您身边的人遇到相关问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。