副高延时的老师，在满足一定条件下，是可以申请不延迟退休的。以下从多个角度为您详细分析：
一、政策依据与自愿选择权
根据相关政策，具有高级职称（含正、副高级）的女性专业技术人员，退休年龄可以延长至60周岁。但这一政策同时也尊重个人的意愿，赋予了这些女性专业技术人员在年满55周岁时自愿退休的选择权。这意味着，副高延时的老师并非必须延迟退休至60周岁，而是可以根据自己的实际情况和意愿，在55周岁时选择退休。
二、申请不延迟退休的条件与程序
身体条件：如果副高延时的老师因身体原因，无法继续胜任教学工作，可以经医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，已经完全丧失劳动能力，那么她可以提前申请退休。
个人意愿：除了身体条件外，个人意愿也是决定是否延迟退休的重要因素。如果副高延时的老师在年满55周岁时，因个人需求（如照顾家庭、发展兴趣等）不愿继续工作，可以选择在55岁时申请退休。
申请程序：副高延时的老师需要向所在单位提交书面退休申请，说明退休的原因和具体时间。单位会对申请进行审核，包括核实申请人的身份、工作年限、身体状况等信息。审核通过后，单位会将申请材料报送至相关人事部门进行审批。一旦获得批准，副高延时的老师就可以按照相关规定办理退休手续，享受相应的退休待遇。
三、单位考量因素与决策
虽然政策赋予了副高延时的老师自愿退休的选择权，但单位在审批退休申请时，也会综合考虑多方面因素，如工作安排、师资队伍结构、个人工作能力表现等。如果单位认为副高延时的老师的教学和科研经验对学校发展仍有重要价值，且老师本人也愿意继续工作，那么单位可能会倾向于不批准其提前退休申请。然而，这并不意味着单位可以随意决定，而是需要基于相关政策依据和单位实际情况进行综合考量，并确保决策过程公开透明，既维护教育事业的持续发展，又尊重和保护教师的合法权益。
四、建议与思考
对于副高延时的老师而言，是否申请不延迟退休是一个需要综合考虑多方面因素的决策。建议老师们在做出决策前，充分了解相关政策规定，评估自己的身体状况、工作能力、家庭需求以及个人职业发展规划等因素。同时，也可以与单位进行充分沟通，了解单位对退休申请的态度和考量因素，以便做出更加明智的决策。
如果您在决策过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。