近三十年的劳动仲裁调解案件，若存在猫腻（即存在法定可撤销或无效情形），是可以申请撤销或重新处理的，但具体能否翻案需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
《劳动争议调解仲裁法》的相关规定：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位有证据证明仲裁裁决存在法定可撤销情形（如适用法律、法规确有错误、仲裁员有索贿受贿等违法行为、违反法定程序等）的，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
- 虽然该条款直接针对的是仲裁裁决，但调解协议若存在类似问题，也可参照此精神，通过法律途径寻求救济。
《民事诉讼法》关于再审的规定：
- 若调解协议已经通过司法确认程序转化为法院调解书或判决书，且存在法定再审情形（如原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的、据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更等），则可以根据《民事诉讼法》的相关规定申请再审。
二、可能的情况与处理方式
调解协议存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果调解协议是在一方欺诈、胁迫或乘人之危的情况下签订的，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构变更或撤销该协议。
- 处理方式：收集相关证据（如录音、录像、证人证言等），证明调解协议签订时存在欺诈、胁迫等情形，然后向法院或仲裁机构申请撤销或变更调解协议。
调解协议内容违反法律、行政法规的强制性规定：
- 如果调解协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者损害了国家、集体或第三人的利益，该协议可能被认定为无效。
- 处理方式：向法院或仲裁机构提出申请，请求确认调解协议无效，并重新进行调解或仲裁。
调解程序存在违法情形：
- 如果调解过程中存在违反法定程序的情形（如未告知当事人权利义务、未听取当事人陈述和申辩等），可能影响调解协议的公正性和合法性。
- 处理方式：向法院或仲裁机构提出申请，请求撤销因程序违法而达成的调解协议，并重新进行调解或仲裁。
三、实际操作中的难点与建议
证据收集与保存：
- 翻案的关键在于证据。由于时间跨度较长，证据可能难以收集或保存完整。因此，建议尽快收集并保存所有与调解协议相关的证据材料。
- 建议：可以咨询专业律师，制定详细的证据收集计划，并尽可能通过合法途径获取相关证据。
时效问题：
- 虽然法律对申请撤销或再审的时效有明确规定，但由于时间跨度较长，可能存在超过时效的风险。
- 建议：尽快行动，避免因超过时效而丧失翻案的机会。同时，可以咨询专业律师，了解是否存在时效中断或延长的情形。
法律程序与策略：
- 翻案涉及复杂的法律程序和策略选择。不同的案件情况可能需要采取不同的法律手段和策略。
- 建议：在行动前咨询专业律师，制定详细的法律方案和策略，以确保翻案的成功率。
总结来说，近三十年的劳动仲裁调解案件若存在猫腻，是有可能通过法律途径翻案的。但具体能否翻案需视情况而定，包括调解协议是否存在法定可撤销或无效情形、证据是否充分、时效是否未过等因素。因此，建议您尽快咨询专业律师，制定详细的法律方案和策略，以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。