在已经被判处死刑的情况下，又犯新罪被判处三年有期徒刑，这涉及到数罪并罚的问题，但具体处理方式需根据犯罪的时间节点和具体情况来判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：
若新罪是在死刑判决宣告后，刑罚执行完毕前发现的：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。但是，对于已经判处死刑的犯罪分子，由于死刑是最严厉的刑罚，不存在与其他刑罚并罚的问题。不过，如果发现犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照数罪并罚的一般原则，决定执行的刑罚。但在此情况下，由于已经判处了死刑，最终执行的还是死刑，新发现的罪所判处的刑罚（如三年有期徒刑）会被吸收在死刑中，不再单独执行。
- 特殊情况：如果新罪是在死刑缓期执行期间发现的，且新罪应当判处死刑的，根据法律规定，应当报请最高人民法院核准后执行死刑；如果新罪不应当判处死刑的，则根据数罪并罚的原则，决定执行的刑罚，但死刑缓期执行的期间需要重新计算，并报最高人民法院备案。不过，你提到的是“被判死刑”，未明确是死刑立即执行还是死刑缓期执行，若为死刑立即执行，则不存在缓期执行期间发现新罪的情况。
若新罪是在死刑判决宣告前犯的，但当时未被发现：
- 这种情况实际上与上述第一种情况类似，即也是在判决宣告后发现还有其他罪未判决。处理方式同样遵循数罪并罚的原则，但由于已经判处了死刑，新罪所判处的刑罚会被吸收在死刑中。
关于死刑执行与新罪的关系：
- 死刑一旦执行，犯罪分子的生命即被剥夺，其刑事责任也随之消灭。因此，在死刑执行后，即使发现犯罪分子在死刑判决前还有其他罪未判决，也无法再对其进行追诉和刑罚执行。
- 如果死刑被撤销（如通过再审程序），且发现犯罪分子在原判决前还有其他罪未判决的，则应当对新发现的罪作出判决，并与原判决的刑罚进行数罪并罚。
法律建议：
- 如果你或你身边的人正处于这种情况，我强烈建议立即咨询专业律师（虽然这里不能直接说“咨询我”，但你可以直接向我提问具体法律问题），因为数罪并罚和死刑案件都涉及极其复杂的法律程序和实体问题。
- 律师可以协助你分析案件的具体情况，包括新罪的性质、犯罪时间节点、证据情况等，从而为你提供更准确的法律建议和辩护策略。
可能后果：
- 如前所述，如果已经判处死刑且即将执行，新罪通常不会改变死刑的执行结果（除非新罪导致死刑被撤销或改判）。
- 如果死刑判决尚未执行，且新罪是在判决宣告后发现的，那么可能会根据数罪并罚的原则对刑罚进行适当调整（但在死刑的情况下，这种调整通常不会改变最终执行死刑的结果）。
希望这些分析能对你有所帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我提问。